平面向量结论汇编.doc

《平面向量结论汇编.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、向量的有关结论1.相等向量的模一定相等，模相等的向量不一定是相等向量。2.相等向量一定是共线向量。3.零向量的方向是任意的。4.如果两个向量都等于第三个向量，则这两个向量一定相等。5.向量常用有向线段来表示，但不能说向量就是有向线段。6.所有平行向量或共线的有向线段所表示的向量是共线向量。7.平行于同一向量的两个向量不一定平行。8.多个首尾相接的向量的和等于以第一个向量的起点为起点，以最后一个向量的终点为终点的向量。9.向量减法的三角形法则：两个向量的差向量等于将两个向量平移到同一起点后，连接两向量的终点并指向被减向量的向量。10.向

2、量的三角形不等式（，共线时等号成立）11.向量的数量积：（其中为与的夹角）；。12.要证明两线段AB=CD，可转化为证明或。13.求向量的模可先求向量模的平方，题目条件中出现向量的模时也常转化为向量的平方。（模的平方可以实现模与向量数量积的相互转化：）14.直线的方向向量； 15.给出与AB相交,等于已知过AB的中点; 16.给出,等于已知P是MN的中点; 17.给出,等于已知P，Q与AB的中点三点共线; 18.给出以下情形之一：①；②存在实数，使；③若存在实数，且，使,等于已知A，B，C三点共线. 19.给出,等于已知,即是直角,给

3、出,等于已知是钝角,给出,等于已知是锐角。 20.在平行四边形ABCD中，给出，等于已知ABCD是菱形; 21.给出，等于已知ABAD；22.在中，给出，等于已知O是的外心（三角形外接圆的圆心，三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点）； 23.在中，给出，等于已知O是的重心（三角形的重心是三角形三条中线的交点）； 24.在中，给出，等于已知O是的垂心（三角形的垂心是三角形三条高的交点）； 25.在中，给出等于已知通过的内心； 26.在中，给出等于已知O是的内心（三角形内切圆的圆心，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点）；