黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题.doc

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1、绝密★启用前【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．（）A．B．C．D．2．（）A．2B．-3C．7D．13．已知集合，，,则（）A．B．C．D．4．函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．5．下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）①②③④A．①，②，③，④B．①，②，③，④C．①，②

2、，③，④D．①，②，③，④6．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．7．在中,角所对的边分别为，,则A．B．C．D．8．已知则（）A．B．C．D．9．已知在区间上的最大值为，则（）A．B．C．D．10．已知，则的值为（）A．－4B．4C．－8D．811．设，，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．12．已知函数，若存在满足，且，则的最小值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．在内，与角终边相同的角是_________.14．先将函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位后，得到函数的图象，函数的解析式为_______

3、___.15．下列说法中，正确的序号是_________.①的图象与的图象关于轴对称；②若，则的值为1；③若,则；④把函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象的一条对称轴方程为；⑤在钝角中，，则；⑥.16．若函数,恰有个零点，则的取值范围是___________.评卷人得分三、解答题17．已知点在角的终边上，求下列各式的值.（1）；（2）.18．已知，.（1）求的值；（2）求的值.19．函数（1）若，求函数的值域；（2）若是函数的一条对称轴，求的值.20．已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.（1）求解析式及的值；（2）求的单调增区

4、间；（3）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.21．设函数.（1）若方程在上有根，求实数的取值范围；（2）设，若对任意的，都有，求实数的取值范围.22．已知函数.（1）把的图象上每一点的纵坐标变为原来的倍，再将横坐标向右平移个单位，可得图象，求，的值；（2）若对任意实数和任意，恒有，求实数的取值范围.参考答案1．A【解析】【分析】利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．【详解】故选：A【点睛】此题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关角的的三角函数值是解题的关键.2．B【解析】【分析】利用根式的性质及对数的运算性质直接化简求值即可.【详解】.故选：B【点睛】本题考查了根式的

5、运算性质，考查了对数的运算性质，考查了计算能力.3．C【解析】【分析】，借助余弦图像即可得到结果．【详解】∵，∴即故选：Ｃ【点睛】本题考查交集概念及运算，考查余弦函数的图象与性质，属于基础题．4．C【解析】【分析】令函数f（x）＝0得到，转化为两个简单函数g（x）＝2x，h（x），最后在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案．【详解】令0，可得，再令g（x）＝2x，，在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，可知g（x）与h（x）的交点在（，1），从而函数f（x）的零点在（，1），故选：Ｃ．【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法．考查数形结合思想是中档题

6、．5．B【解析】【分析】通过②的图象的对称性判断出②对应的函数是偶函数；①对应的幂指数大于1，通过排除法得到选项【详解】②的图象关于y轴对称，②应为偶函数，故排除选项Ｃ，Ｄ，①由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于1，故排除Ａ故选：Ｂ．【点睛】本题考查幂函数的图象与性质，幂函数的图象取决于幂指数．属于基础题．6．A【解析】【分析】先求出函数的定义域，再由复合函数的单调性求单调减区间．【详解】∵x2+2x﹣3＞0，∴x＞1或x＜﹣3；又∵y＝x2+2x﹣3在（﹣∞，﹣1]上是减函数，在[﹣1，+∞）上是增函数；且y＝log2x在（0，+∞）上是增函数

7、；∴函数y＝log2（x2+2x﹣3）的单调递减区间为（﹣∞，﹣3）；故选：A．【点睛】复合函数的单调性：对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f[g(x)]为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f[g(x)]为减函数．简称：同增异减．7．B【解析】【分析】利用正弦定理，即可解得.【详解】∵∴，即，∴，