湖北省荆门市2017-2018学年高一(上)期末数学试题.doc

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1、绝密★启用前【市级联考】湖北省荆门市2017-2018学年高一（上)期末数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．与终边相同的角是（　　）A．B．C．D．2．下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（）A．B．C．D．3．下列四式不能化简为的是（）A．B．C．D．4．函数零点的个数（　　）A．1B．2C．3D．无数个5．函数y＝cosx·

2、tanx

3、的大致图象是()6．一个

4、扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（　　）A．B．C．D．7．已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．8．若，，则()A．B．C．D．9．将函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（　　）A．B．C．D．10．如图在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，E为边CD的中点，，若则=（　　）A．B．C．D．11．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=

5、0.3010，lg3=0.4771）（　　）A．8B．9C．10D．1112．已知函数且．若函数的图象上有且只有两个点关于轴对称，则的取值范围是A．B．C．D．第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．已知幂函数的图象过点，则=______14．函数的最小值是______15．已知向量,在上的投影为______16．荆门城区某河道有一滚水坝，其截面图的上沿近似为正弦曲线（如图1），建立如图2所示的直角坐标系，设此正弦曲线为函数图象的一段，根据图中所给数据，可以得到该函数的表达式为______评卷人得分三、解答题17．已知角α的终边过点P（-

6、1，2）．（Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求的值．18．已知全集，集合，，．（I）求，；（II）如果，求实数a的取值范围．19．在平面直角坐标系内，已知，），．（I）若，求证为直角三角形．（Ⅱ）若，求实数λ、t的值．20．（12分）李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元。方案二：不收管理费，每度0.58元。（1）求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系；（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好?21．

7、已知函数（）．（I）若，求函数的单调减区间和图象的对称轴．（Ⅱ）函数的图象上有如图所示的A、B、C三点，且满足，求函数在上的最小值并求此时x的值．22．已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数;定义行列式;函数(其中)．(1)证明:函数在上也是增函数;(2)若函数的最大值为4，求的值;(3)若记集合M={m

8、恒有g()<0},,求．参考答案1．D【解析】【分析】直接由得答案．【详解】∵，∴与终边相同的是,故选D．【点睛】本题考查终边相同角的集合的表示方法，意在考查对基础知识的掌握与应用，是基础题．2．B【解析】试题分析：因为A项是奇函数，故错，C，D两项项是偶函数，但在上

9、是减函数，故错，只有B项既满足是偶函数，又满足在区间上是增函数，故选B．考点：函数的奇偶性，单调性．3．C【解析】解：利用向量的加减法来进行判定。4．A【解析】【分析】利用导数证明函数在上递增，结合，即可得结果【详解】因为函数，所以，,且不是常函数，所以函数在上递增，因为，所以时；时,即函数零点的个数为1，故选A．【点睛】本题主要考查函数零点个数的判断以及利用导数研究函数的单调性，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题．5．C【解析】试题分析：y＝cosx·

10、tanx

11、，即，结合正弦函数图象知，选C。考点：本题主要考查三角函数的图象和性质。点评：简单题，认识函

12、数的图象，一般要首先化简函数，根据对称性、奇偶性、单调性等，进行定性分析。6．D【解析】【分析】首先根据扇形的面积公式求出半径，再由弧长公式得出结果．【详解】根据扇形的面积公式可得，解得，再根据弧长公式，故选D．【点睛】本题主要是考查扇形的面积公式以及弧长公式的应用，属于基础题．弧度制下弧长扇形面积，此时为弧度．7．C【解析】当时，，故其在内单调递增，又∵函数定义域为，，故其为偶函数，综上可得在内单调递减，在内单调递增且图象关于轴对称，即等价于且，即不等式的解集为，故选C.点睛：本题主要考查了函数的单调性与奇偶性在解抽象函数不