基础解答题通州区初三一模试题及答案.doc

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1、过关练习（二）13．计算：．14．解不等式组16．化简求值：，其中，且.17．已知，是一次函数的图象和反比例函数图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若，求n的值.18.列方程或列方程组解应用题：根据城市发展规划设计，某市工程队为该城市修建一条长4800米的公路.铺设600米后，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果共用9天完成任务.问原计划每天修建公路多少米?分组／分频数频率50

2、

3、矩形ABCD中，AB=3，BC＝，△DCE是等边三角形，DE交AB于点F，求△BEF的周长．　　第20题图EABCDO21．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．（1）求证：直线ED是⊙O的切线；第21题图（2）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．通州区初三数学模拟考试参考答案及评分标准2013．5三、解答题：13.解：原式=，………………4分；=，=.………………5分.14.解：解不等式①，得，………………1分；解不等式②，，………………2分；，………………

4、3分；，，………………4分；∴这个不等式组的解集是.………………5分.15.证明：在△ABE和△ACD中∵………………3分；∴△ABE≌△ACD（SAS）.………………4分；∴.………………5分.16．解：原式=，，………………1分；，………………2分；=.………………3分；由，得，………………4分；∴原式===.………………5分.17.解：(1)把，分别代入和中，∴………………1分；解得：………………2分；∴反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为；（2）设一次函数的图象与y轴的交点为D,则，……………3分；∵，∴，……………4分；∴，∴.……………5分.

5、18.解法一:解：设原计划每天修建公路米,则实际每天修建公路米，……1分；根据题意得：，………………3分；∴，∴.经检验：x=300是原方程的解，且符合实际问题的意义.………………4分；答：原计划每天修建公路300米.………………5分.解法二：解：设铺设600米用天,则增加人力和设备后，用天完成任务.………………1分；根据题意得：，………………3分；解得：.经检验：是原方程的解，且符合实际问题的意义.………………4分；∴，答：原计划每天修建公路300米.………………5分.四、解答题19.（1），.………………2分；补全频数分布直方图正确；………………4分；（

6、2）.………………5分.估计全校1000名学生中约有370名获奖.20．解法一：∵矩形ABCD，△DCE是等边三角形，∴，，在Rt△中，，，∴tan，tan，∴，∴，，………………1分；∴，………………2分；过点E作，交CB的延长线于点G.………………3分；在Rt△中，，，，∴，cos，cos，∴，∴，由勾股定理得，，∴（舍去负值）………………4分；∴△BEF的周长=.………………5分.解法二：∵矩形ABCD，△DCE是等边三角形，∴，，过点E作交CD于点H，交AB于点G.………………1分；∴点H是DC的中点，点G是AB的中点，，，在Rt△中，，，∴sin，

7、sin，∴，∴.在Rt△中，，，∴sin，sin，∴，………………2分；∴，∵点G是AB的中点，，∴，∴，………………3分；由勾股定理得，，∴（舍去负值）………………4分；∴△BEF的周长=.………………5分.解法三：∵矩形ABCD，△DCE是等边三角形，∴，，在Rt△中，，，∴tan，tan，∴，∴，，………………1分；∴，………………2分；过点B作，交CE于点G.………………3分；在Rt△中，，，，∴，cos，cos，∴，∴，由勾股定理得，，或BG是线段EC的垂直平分线，∴（舍去负值）或BE=BC，…………4分；∴△BEF的周长=.………………5分.21

8、．(1)证明：连接OD.∵，∴，∵AD平分，∴，∴，