中考数学复习初中数学知识概要.doc

《中考数学复习初中数学知识概要.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、初中数学知识概要第一部分数与代数主要内容包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，以下分别将各模块知识点加以整理收集．一、实数(一)实数的组成1．有理数：任意一个有理数都可以写成分数的形式，其中p与q是整数且最大公约数是1，这是有理数的重要特征，例：是无理数而不是分数．2．无理数(1)它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环．二者缺一不可．(2)它有三种形式：①开不尽方根，如②特殊常数，如圆周率π．③特定结构的无限小数，如0．…(每两个1之间依次多一个0)

2、．3．判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断．要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标准．(二)实数中的几个概念1．相反数(1)实数的相反数是．(2)和互为相反数．2．倒数(1)实数(≠0)的倒数是．(2)和互为倒数。(3)注意0没有倒数．3．绝对值(1)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离．☆(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零，例如：若，则，，．4．n次平方根平方根，

3、算术平方根：设被开方数，称叫的算术平方根，叫的平方根．①正数有两个平方根，它们互为相反数．②0的平方根是0．③负数没有平方根．（2）立方根：叫实数的立方根．①一个正数有一个正的立方根．②0的立方根是0．③一个负数有一个负的立方根．（3）算术平方根与绝对值的联系：．（4）算术平方根的估算方法：两端逼近法．例如：估算．(精确到0．1)∵∴．又∵，又∵6更靠近5．76，∴（三）近似数与科学记数法1.科学记数法：把一个数写成的形式（其中，n是整数)，这种记数法叫做科学计数法。（1）确定：是只有一位整数数位的数．（2）确定n：当原数≥1时，等于原数的整数位数减1；

4、；当原数<1时，是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数位上的零）。2.近似值的精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。3.有效数字：一个近似数，从左起第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．4．按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法有机结合起来．二、代数式（一）代数式1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．2.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值．3.代数式

5、的分类：(二)整式的有关概念及运算1．概念(1)单项式：单项式是数与字母的积．其含义有：①不含有加、减运算符号．②字母不出现在分母里．③单独的一个数或者字母也是单项式．④不含“符号”．(2)多项式：多项式是几个单项式的和．其含义有：①必须由单项式组成．②体现和的运算．(3)同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项．同类项必须同时具备两个条件：①所含字母相同．②相同字母的指数也分别相同．2．运算(1)整式的加减①合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变．②去括号法则：括号前面是“+"号，把括号和它前面的“+"去掉，括

6、号里各项都不变号：括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一"号去掉，括号里各项都变号．③添括号法则：括号前面是“+"号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“一"号，括到括号里各项都变号．④整式的加减运算，其实质是合并同类项，方法是在运算时，如果遇到括号，就依据去括号的法则或乘法分配律，先去括号，再合并同类项．(2)整式的乘除①幂的运算性质：（）（）（）②单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．③单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即：④多项式与

7、多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即：．⑤单项式相除：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．⑥多项式除以单项式：用这个多项式的每一项去除以这个单项式，再把所得的商相加．⑦乘法公式：平方差公式：(在平方差公式中，符号相同者为“"，符号相反者为“”)完全平方公式：(三)分解因式1．分解因式的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．2．常用分解因式的方法(1)提公因式法，即：．其分解步骤为：①确定多项式的公因式，公因式=

8、各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积．②将多项式除以它的公因式从而得到多