上海教材_高二_《数列与数学归纳法单元测试C》.doc

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1、数列与数学归纳法单元测试C一、填空题：1、若数列的通项公式为，则它的的第4项为____。2、已知等差数列共有10项，偶数项之和为15，奇数项之和为12.5，则数列的公差为______。3、已知数列的前n项和，则通项公式=_________。4、在等比数列中，是方程的两个根，则=______。5、已知是公差为2的等差数列，则=______。6、数列的通项公式，当=______时，的前n项和最小。7、在无穷等比数列中，，则=___。8、=_______。9、如果存在，且，那么=_______。10、对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数。

2、若，为数列的前项和，则=____。二、选择题：11、已知是等差数列，，其前10项和，则其公差=（）。A.B.C.D.12、无穷等比数列的各项和为，若数列满足，则数列的各项的和等于（）。A.B.C.D.13、已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是（）。A.B.C.D.14、已知等差数列和等比数列各项都是正数，且，那么一定有（）。A.B.≤C.D.≥三、解答题：15、已知数列的前n项和满足，求数列的前20项的和。16、已知数列满足，且，（1）求的前4项；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。17、如图，在边长为的等边△ABC中，圆为△ABC的内切圆，圆

3、与圆外切，且与AB、BC相切，…，圆与圆外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去。记圆的面积为。（1）证明：是等比数列；（2）求的值。18、已知数列满足，其中为其前n项和，。（1）证明：数列的通项公式为；（2）求数列的前n项和。19、设等比数列的公比为q，前n项和。（1）求q的取值范围；（2）设，记的前n项和为，试比较和的大小。