2018届天津市耀华中学高三年级第二次模拟考试数学(理)试题(解析版).doc

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1、2018届天津市耀华中学高三年级第二次模拟考试数学（理）试题一、单选题1．在复平面内，复数(i是虚数单位)所对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】试题分析：由题，对应点坐标为：为第二象限的点。【考点】复数的运用及几何意义。.2．已知x，y满足线性约束条件，则z＝2x＋4y的最小值是(　　)A．38B．5C．－6D．－10【答案】C【解析】作出可行域，由z＝2x＋4y可得：，作直线，平移直线，当直线经过可行域且在y轴上截距最小时，z有最小值.【详解】作出可行

2、域，如图所示，平移目标函数经过点A(3，－3)时，z＝2x＋4y取得最小值－6，故选C.【点睛】本题主要考查线性规划及应用，意在考查学生数形结合的能力，属于中档题．3．“”是“x＋y>3”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，根据不等式的性质可知x＋y>3成立，反之不成立，可知结论.【详解】若x>1，y>2，则x＋y>3，故充分性成立，反之，若x＝0，y＝5满足x＋y>3，显然不满足x>1且y>2，故必要性不成立，∴是x＋y>3的充分不

3、必要条件，故选B.【点睛】本题主要考查不等式的性质和充要条件，意在考查学生的逻辑思维能力，属于中档题．4．某程序框图如图所示，运行该程序输出的k值是(　　)A．8B．7C．6D．5【答案】D【解析】根据框图，分析循环结构，模拟运算过程即可.【详解】第1次循环：S＝99，k＝1；第2次循环：S＝96，k＝2；第3次循环：S＝87，k＝3，第4次循环：S＝60，k＝4；第5次循环：S＝－21，k＝5不满足条件，退出循环，输出k＝5，故选D.【点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构，意在考查学生读图，识图能力

4、,属于中档题．5．已知双曲线(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为(　　)A．B．C．D．【答案】D【解析】根据渐近线与抛物线准线交点坐标，可知P的值，写出抛物线焦点坐标，可求双曲线中，再结合双曲线渐近线即可求出b,从而求出焦距.【详解】∵双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点(－2，－1)，∴＝－2，即p＝4，∴抛物线焦点F(2,0)，又双曲线左顶点(－a,0)到抛物线焦点距离为4，∴a＝

5、2，又点(－2，－1)在双曲线的渐近线上，∴渐近线方程为y＝x，∵a＝2，b＝1，∴c＝，∴双曲线的焦距为2c＝2，故选D.【点睛】本题主要考查双曲线，抛物线的标准方程和几何性质，意在考查学生的运算求解能力,属于中档题．6．对于任意x∈R，函数f(x)满足f(2－x)＝－f(x)，且当x≥1时，函数f(x)＝lnx，若a＝f(2－0.3)，b＝f(log3π)，c＝f(－)，则a，b，c大小关系是(　　)A．b>a>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a【答案】A【解析】由判断函数关于点对称，根据

6、时是单调增函数，判断在定义域上单调递增；再由自变量的大小判断函数值的大小．【详解】对于任意函数满足，∴函数关于点对称，当时，是单调增函数，∴在定义域上是单调增函数；由∴∴b＞a＞c．故选：A．【点睛】本题主要考查了与函数有关的命题真假判断问题，涉及函数的单调性与对称性问题，是中档题．7．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，若在区间(0，π)上有三个不同的x使得f(x)＝1，则ω的取值范围是(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】化简函数f(x)，要使在(0，π)上有三个不同的x使得f(

7、x)＝1，即使得sin＝成立，需满足：3π－<＋ωπ≤4π＋即可.【详解】f(x)＝sinωx＋cosωx＝2sin，∵x∈(0，π)，∴ωx＋∈，要使在(0，π)上有三个不同的x使得f(x)＝1，即使得sin＝成立，需满足：3π－<＋ωπ≤4π＋，解得<ω≤，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的图象性质，意在考查学生的数形结合能力和运算能力，属于中档题．8．已知函数，函数g(x)＝f(1－x)－kx＋k－恰有三个不同的零点，则k的取值范围是(　　)A．(－2－，0]∪B．(－2＋，0]∪C．(－2－

8、，0]∪D．(－2＋，0]∪【答案】D【解析】g(x)＝f(1－x)－kx＋k－恰有三个不同的零点，即方程f(1－x)＝k(x－1)＋恰有3个不同实根，令1－x＝t，则方程f(t)＝－kt＋恰有三个不同实根，即函数y＝f(x)与y＝－kx＋的图象恰有3个不同交点，数形结合即可求解.【详解】∵g(x)＝f(1－x)－kx＋k－恰有3个不同零点，∴方程f(1－x)＝k(x－1)＋恰有3个不同实根，令1－x＝t，则方程f(t)＝－kt＋恰有三个不