2018-2019学年福建省仙游第一中学高二上学期第一次阶段考试数学(理)试题 Word版.doc

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1、启用前保密仙游一中2018-2019学年度第一学期第一次阶段考试高二数学（理科）试卷（必修4+必修5）2018年10月命题人：高二理科数学备课组考试时间：120分钟满分：150分★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选择题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束

2、后，请将答题卡上交。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.设,且,则(▲)A．B．C．D．2．设a＝cos2°－sin2°，b＝，c＝，则有(▲)A.c＜a＜bB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.a＜c＜b3.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则(▲)A．或B．或C．D．4．设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则(▲)A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝3－2anD．Sn＝4－3an5、已知M是面积为1的△ABC内的一点(不含边界)，若△MBC，△MCA和△MAB的面积

3、分别为x，y，z，则＋的最小值是(▲)A．2B．3C．3.5D．46．在数列中，，则＝(▲)A．B．C．D．7．在各项均为正数的等比数列中，，且存在两项，使得，则的最小值为(▲)A．B．C．D．8．设△ABC的三个内角为A，B，C，且tanA，tanB，tanC，2tanB依次成等差数列，则sin2B＝(▲)A．1B．－C．±D．9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，点M在线段AB上，且．若，则(▲)A．B．C．D．10．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则．其中正确的命题有(▲)A．2个B．3个C．4个D．5个11．已知a,b∈R，

4、且a是与的等差中项，则的最大值为(▲)A．B．C．D．12.（非A班作答）数列满足，则数列的前200项和为(▲)A.51000B.20200C.98000D.9850012.（A班作答）在平面内，定点A.B.C.O满足,，动点满足,，则的最小值是(▲)A.-B.-C.-D.-第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题4小题，每题5分，共20分）13.已知x，y满足若目标函数z＝3x＋y的最大值为10，则z的最小值为___▲_____．14．如图，在△ABC中，＝，P是线段BD上一点，若＝m＋，则实数m的值为___▲_____．15.（非A班作答）已知,且是方程的两个根，则的值为_▲_1

5、5.（A班作答）某沿海四个城市、、、的位置如图所示，其中，，，，，位于的北偏东方向.现在有一艘轮船从出发以的速度向直线航行，后，轮船由于天气原因收到指令改向城市直线航行，收到指令时城市对于轮船的方位角是南偏西度，则___▲16.对于给定的正整数n，设集合Xn＝{1，2，3，…，n}，，且．记I(A)为集合A中的最大元素，当A取遍Xn的所有非空子集时，对应的所有I(A)的和记为S(n)，则S(2018)=___▲_____．三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，，

6、求的值.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）求关于的不等式的解集；（2）若在上恒成立，求的取值范围.19（非A班作答）（本小题满分12分）设等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＋a2＋a3＝26，S6＝728.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：S－SnSn＋2＝4×3n.19.（A班作答）（本小题满分12分）数列{an}满足an＋1＝，a1＝1.(1)证明：数列是等差数列；(2)求数列的前n项和Sn，并证明＋＋…＋>.20.（本小题满分12分）原料肥料ABC甲483乙5510某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料．生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料

7、所需三种原料的吨数如下表所示：现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元．分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．21.（本小题满分12分）如