电磁作业答案5-7章2013.7.doc

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1、第5章恒定电流的磁场5.1简述安培力定理题5-2图答：在真空中有两个通有恒定电流I1和I2的细导线回路，它们的长度分别是l1和l2。通有电流I1的回路对通有电流I2的回路的作用力F12是5.2一个半径为a的圆线圈，通有电流I，求圆线圈轴线上任一点的磁感应强度B。解：根据电流的对称性，采用圆柱坐标系，坐标原点设在圆形线圈的圆心，Z轴与线圈轴线重合，场点P的坐标为，取一个电流元，源点坐标为,如题5-2图所示，则，当z=0时，5.3简述洛仑兹力答：电荷以某一速度v在磁场运动，磁场对运动电荷有作用力，这种作用力称为洛仑兹力，洛仑兹力与运动电荷垂直

2、。所以，他不作功，只改变运动电荷的方向，不改变运动电荷的速度。5.4矢量磁位与磁感应强度的关系是什么？答：矢量磁位的旋度是磁感应强度5.5已知某一电流在空间产生的矢量磁位A，求磁感应强度B。（）解：=5.6有一根长位2L的细直导线与柱坐标的z轴重合，导线的中心在坐标原点。设导线中通有电流I，方向沿z轴的方向。1）求空间任一点的矢量磁位A；2）求在z=0的平面上任一点的矢量磁位A。当<<2L和>>2L时，结果又如何？解：1）由于对称性，可以只讨论Z≥0的情况由矢量磁位方程得：题5-5图在整条线段上积分得由得由图可知（1）（2）在Z=0时，5

3、.7什么是磁偶极子？答：如果观察距离R远远大于一个小圆形电流线圈的半径（半径为r），即R>>r。我们称这个小圆形电流线圈为磁偶极子。5.8简述安培环路定理题5-9图答：媒质中磁场强度H沿任一闭合路径的线积分(环量)等于这个闭合路径所交链的总传导电流。5.9设无限长同轴线的内导体半径是a(米)，外导体的内半径是b(米)，外导体的厚度忽略不计。并设导体的磁导率是μ0，内、外导体间充满磁导率是μ的均匀磁介质，如题5-9图所示。内、外导体分别通以大小都等于I但方向相反的电流，求各处的B和H。解：先求内导体中的磁场强度表示式。由式在内导体中取一半径

4、为ρ的圆形回路，它必与某一条H线相重合，并使积分路径沿着H线的方向。同时由于对称性，路径上的H是常量。另外，在恒定电流的情况下，导体截面上的Jf是常量。故上式变为即得到[安/米]和[特](0≤ρ≤a)采用同样的方法，可求得内外导体之间的磁场[安/米][特](0≤ρ≤b)在ρ

5、度是一致的。选取如题5-10图所示的闭环。则当Z>0同理当Z<05.11什么是磁化强度？答：单位体积内磁偶极矩的矢量和。5.12简述恒定电流产生的磁场的边界条件答：说明在分界面上磁感应强度B的法向分量总是连续的。说明当分界面上有传导面电流时，H的切向分量是不连续的。当分界面上没有传导面电流时，H的切向分量是连续的，即：。说明标量磁位在分界面上总是连续的。5.13简述自感现象和互感现象。如何计算？答：当一个导线回路中的电流随时间变化时，在自己回路中要产生感应电动势，这种现象称为自感现象。如果空间有两个或两个以上的导线回路，当其中的一个回路中

6、的电流随时间变化时，将在其它的回路中产生感应电动势，称为互感现象。还要把自感分为内自感和外自感。穿过导线内部的磁链称为内磁链，用表示，用计算内自感。导线外部的磁链称为外磁链，用ψ0表示。由它计算的自感称为外自感L0。用计算外自感。5.14如何计算载流导体系统的磁场能量？题5-14图答：计算载流导体系统的磁场能量有两种方法，1、根据载流导体的电流和导体的电感计算磁场能量。即。2、根据载流导体系统空间的磁场能量密度计算磁场能量，即：内导体半径为，外半径为的同轴电缆中通有电流。假定外导体的厚度可以忽略，求单位长度的磁场能量。解：利用电感磁场能量

7、计算公式。同轴线单位长度的总自感。所以，同轴线单位长度所储磁能为[焦耳/米]第6章时变电磁场6.1什么是时变电磁场？答：随时间变化的电场和磁场称为时变电磁场。变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场又产生变化的电场。6.2写出麦克斯韦方程，并表述其物理意义。答：又称全电流定律，说明不仅传导电流产生磁场，而且变化的电场也产生磁场；电磁感应定律，说明不仅电荷产生电场，而且变化的磁场也产生电场；磁通连续性原理，说明磁力线是闭合曲线；高斯定理，说明电荷以发散的形式产生电场。6.3由平形极板构成的平行板电容器，间距为d，其中介质是非理想的，电导率，介电

8、常数，磁导率，当外加电压为时，忽略电容器的边缘效应，试计算电容器中任意点的电场强度、电位移电流密度、漏电电流密度、磁场强度、磁感应强度（假设变化的磁场产生的电场远小于外加电压产生的电场）。解：