有关直径---构造直径所对的圆周角.doc

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1、有关直径---构造直径所对的圆周角1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE是⊙O的直径，AD是BC边上的高，求证：⑴∠CAD=∠BAE⑵若BD=8，DC=3，AD=6，求AE⑶2.如图，四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径，且弧DC=弧CB,过C点作EF⊥AB于E,交AD的延长线于F，延长BC交AF于点G，BD交EF于P，求证：⑴⑵3.如图，圆O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，求DC的长.4.如图，AB是圆O的直径，BC为弦，D为BC上一点，DE⊥AB于E，求证：5.如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，∠BAD=50°，求∠ACD的度数。6.如图，四

2、边形ABCD内接于半径为2的圆O，已知:AB=BC=,求CD的长。7.如图，已知四边形ABCD为圆的内接四边形，AD是圆O的直径，直线MN切圆O于B,DC的延长线交MN于G，若,求.8.如图，AB为圆O的直径，AO为圆O'的直径，圆O的弦AC交圆O'于D,OC、BD相交于点E，AB=4，∠CAB=30°，求CE，DE的长。9.如图，在RT△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的圆O交AB于点E，D为AC中点，连接BD交圆O于F，求证：.10.如图，BC为圆O的直径，AD⊥BC于D，弧BA=弧AF，BF交AD于E，连接CA交BF于M,⑴求证：AE=BE=EM,⑵若A

3、F把半圆三等分，BC=12，求AE的长11.如图，已知A、B两点的坐标分别为A、B，P是△AOB外接圆上一点，且∠AOP=45°，求点P的坐标。12.如图，OA为圆O的半径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点.13.如图，AB是圆O的直径，AC是弦，AD平分∠BAC，已知：AB=10，AC=6，求AD.