循环小数化分数的方法.doc

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1、循环小数化分数的方法循环小数化分数可采用代数思维1、把0.333…化成分数。设a=0.333…那么10×a=3.333…所以10×a-a=3则（10－1）×a=9及9×a=3a=3÷9==2、把0.151515…化成分数。设a=0.151515…那么100×a=15.151515…则100×a－a=15则（100-1）×a=15那么99×a=15a=15÷99==3、把0.148148148…化成分数。设a=0.148148…那么1000×a=148.148148148…1000×a－a=148(1000-1)×a=148999×a

2、=148a=148÷999==1、把6.17142857142857142857…化成分数。设a=6.17142857142857…100×a=617.142857142857…100000000×a=617142857.142857142875…(100000000－100)×a=617142857-61799999900×a=617142240a=617142240÷99999900==