初二一元一次函数(复习).doc

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1、金牌数学初二专题系列之一次函数（复习）　1、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式y=kx(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取零当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．(1)解析式：。(2)必过点：。(3)走向：。(4)增减性：。(5)倾斜度：。2、一次函数及性质一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次

2、函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

3、b

4、个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（1）解析式：。（2）必过点：。（3）走向：；。直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限注：y＝kx+b中的k，b的作用

5、：1、k决定着直线的变化趋势①k>0直线从左向右是向上的②k<0直线从左向右是向下的2、b决定着直线与y轴的交点位置①b>0直线与y轴的正半轴相交②b<0直线与y轴的负半轴相交（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）倾斜度：

6、k

7、越大，图象越接近于y轴；

8、k

9、越小，图象越接近于x轴.（6）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.3、一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直

10、线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.注：对于y＝kx+b而言，图象共有以下四种情况：1、k>0，b>02、k>0，b<03、k<0，b<04、k<0，b>0　b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小4、直线y=kx＋b(k≠0)与坐

11、标轴的交点．　　(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；　　(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为与y轴交点坐标为(0，b)．题型一：基础回顾例1.自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．拓展变式练习1.若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．3.若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_______

12、__时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．题型二：技能拓展例2.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．拓展变式练习1.若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）2.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．3.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．题型三：

13、综合能力提升例3.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．拓展变式练习1.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．2.（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．3.点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标。（浙江）（本题10分）.某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可

14、供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省