浅谈数学问题情境的有效性

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1、浅谈数学问题情境的有效性摘要：数学的基本教学理念是倡导数学教学应以“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”这条主线逐步展开。所有的教学活动都是以问题情境作为开始，设计针对性强，富有思考性、现实性、趣味性的数学情境，对于数学教学的成功，就显得至关重要了。关键词：数学教学；问题情境中图分类号：g633．6文献标识码：a文章编号：1006-3315（2012）03-015-001一个好的问题情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分调动起学生原有

2、的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境-建立模型-解释或应用”这一重要的数学活动过程。因此，情境并不必须联系生活。能与学生原有知识背景相联系，同时又会产生新的认知冲突，同样是好的情境。从一个错误的结论出发引出课题，但是结果是问题还是没有得到解决，结论也没有得到，学生也没有参与进来，还是要教师给出公式，再进行下面的教学，由于学生的不参与，可以想象整节课的气氛只可能是死气沉沉。尝试到这种失败后，我反思我的情境设计必须能够让学生受到启发，很快地得出公式，得到老

3、师的肯定后，顺利进行下面的教学任务。毕竟这堂课重点还是应该放在公式的应用上面，经过思考以后，我重新设计了问题情境如下：问题1：看谁算得快cos90°cos30°+sin90°sin30°=?=cos(?)°cos60°cos30°+sin60°sin30°=?=cos(?)°cos115°cos25°+sin115°sin25°=?=cos(?)°问题2：能不能将这个问题一般化？通过这样的改进后，虽然问题很简单，但是效果确实是非凡的，我在课堂实践中尝试发现，在这样的情境引入后，每一位学生都是跃跃欲试，很快

4、可以轻松得出正确的结论：cos?琢cos?茁+sin?琢sin?茁=cos(?琢-?茁)，而且这样的引入又可以很好地解决了切入用向量证明公式时，如何引进这种向量方法证明这样一个教学中的难点。由此，一开始课堂的死气沉沉、平平淡淡，到后来的轻轻松松、热热闹闹，我觉得转变的关键就在于我的问题情境的设计比最初的设计更有效、更直接。所以我认为，一个比较好的数学问题情境应该具有衍生性，也就是通过这个情境能够产生一连串、环环相扣、由浅入深的问题。有时发现一堂课有“过多”的情境，教师每过三五分钟就会变着法子引出一个新的话

5、题，老师手忙脚乱，学生目不暇接，这一问题值得引起深思。因此，我们在教学过程中一定要重视和发挥问题情境的作用，特别是要注意它的有效性，如何设计问题情境，可以从以下几方面入手：（1）以数学故事和数学史实创设问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。如勾股定理的开头可简介其历史。（2）以数学知识的产生、发展过程创设问题情景，激发学生的学习兴趣。让他们了解数学知识的实际发展过程，学习数学家探索和发现数学知识的思想和方法，实现对数学知识的再发现过程。这种方法尤其适用于定理数学和公式数学。（3）以数学知识的现实

6、价值创设问题情境，让学生领会学好数学的社会意义，激发学生的学习兴趣。（4）以数学悬念来创设问题情景，激发学生的学习兴趣。（5）以数学活动和数学实验创设问题情境，让学生通过动脑思考，动手操作，在“做数学”中学到知识，获得成就感，体会到学习数学的无穷乐趣。（6）以计算机作为创设数学情境的工具，充分发挥现代教育技术的创新教育功能。总之，在数学教学中，要使学生不断地产生学习需要和兴趣，就要创设出有关的教学情境，利用学生旧有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突，使学生急欲求知，主动思考，从而营造出浓厚的学习氛围，只

7、有这样才能有助于数学课堂教学质量的提高。把创设问题引入课堂不仅是数学教学的一种趋势，而且将会有效地激发学生的学习积极性，向学生提供参与数学活动的机会，使学生在动手实践、自主探索和与他人合作交流的过程中获取数学知识与技能、数学思想和方法。教学情境的创设方法很多，它需要我们不断的探索和自身知识的不断丰富，使情境创设真正成为教师引导学生积极投身于自主探究学习的有效途径和手段，让学生在情境中学习，在活动中学习，在问题中学习。