高考数学一轮复习 矩阵导学案.doc

《高考数学一轮复习 矩阵导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省建陵高级中学2014届高考数学一轮复习矩阵导学案一：学习目标1、了解矩阵的有关概念；理解二阶矩阵与平面列向量的乘法。2、会用定义法、公式法、二阶行列式求逆矩阵。3、会求二阶矩阵的特征值和特征向量，并能用它们解决简单问题。二：课前预习1、设矩阵的逆矩阵为,a+b+c+d=______________.2、已知矩阵的一个特征值为,其对应的一个特征向量为,已知,则=_________________.3、矩阵与变换若矩阵有特征值,,它们所对应的特征向量分别为和,则矩阵=____________.4、已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,则=____________.三：课

2、堂研讨1、求曲线在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程,其中,.2、已知矩阵，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1＝备注，属于特征值5的一个特征向量为α2=．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．3、已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,2),B(1,1),C(1,3).若△ABC在一个切变变换T作用下变为△A1B1C1,其中B(1,1)在变换T作用下变为点B1(1,-1).(1)求切变变换T所对应的矩阵M(2)将△A1B1C1绕原点O按顺时针方向旋转30°后得到△A2B2C2.求△A2B2C2的面积.四：课后反思课堂检测——矩阵姓名：1、若,则。2、已知矩阵,则矩阵=_____

3、___________.3、已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若点在直线上,且,求点的坐标.4、已知矩阵的一个特征值为3,求的另一个特征值及其对应的一个特征向量.课外作业——矩阵姓名：1、已知二阶矩阵M有特征值=3及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.2、已知矩阵有特征值及对应的一个特征向量,求曲线在的作用下的新曲线方程.3、已知矩阵,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量为.求矩阵的逆矩阵.4、已知,,在矩阵对应变换的作用下,得到的对应点分别为,,,求矩阵.