高考数学一轮复习 1.4 四种命题及充要条件学案.doc

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1、山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习1.4四种命题及充要条件学案一、高考目标：1、了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题。2、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。二、知识再现：1、命题：在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以　　　　　　　　　叫做命题。其中　　　　　　的语句叫做真命题，　　　　　　　　的语句叫做假命题。2、四种命题及其关系（1）四种命题命题　　　表述形式原命题若则逆命题否命题逆否命题（2）四种命题间的关系逆否命题否命题逆命题原命题　　（3）四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有　　　　

2、　的真假性；②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性　　　　　。3、充要条件与必要条件　（1）如果，则是的　　　　　　，是的　　　　　　；　（2）如果，则是的　　　　　　　。例2、给出下列命题：（1）。（2）两个三角形相似；两个三角形全等。（3）方程无实根。（4）一个四边形是矩形；四边形的对角线相等。试分别指出是的什么条件。例3、已知求证：的充要条件是。四、作业：1、命题“若则”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）　　　　　　　　2、若命题的否命题为命题的逆命题为则是的（　　　）逆否命题　　逆命题　　否命题　　　原命题3、

3、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（　　）　　　　　　　　4、设集合，则“”是“”的（　）充分不必要条件　　　　　必要不充分条件　充要条件　　　　　　　　既不充分也不必要条件5、已知则是的（　）充分不必要条件　　　　　必要不充分条件　充要条件　　　　　　　　既不充分也不必要条件6、下列各小题中，是的充要条件的是　①或有两个不同的零点。②是偶函数。③④①②　　②③　　　③④　　　　①④7、对于任意实数，给出四个命题：（1）“”是“”的充要条件；（2）“是无理数”是“是无理数”的充要条件；（3）“”是“”的充分条件；（4）“”是“”的必

4、要条件。其中正确命题的序号是　　　　　　。12、已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。