悬臂梁振动参数测试实验.pdf

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1、报告四报告四˖报告四˖˖˖悬臂梁振动参数测试试验悬臂梁振动参数测试试验一一一ǃ一ǃǃǃ实验目的实验目的实验目的实验目的1.了解机械振动测试的基本原理ǃ方法Ϣ技能˗2.掌握自由共振法确定系统的固有频率和阻尼比的方法˗3.了解机械振动数据处理方法DŽ二二二ǃ二ǃǃǃЏ要仪器设备Џ要仪器设备Џ要仪器设备Џ要仪器设备1.悬臂梁—被测ᇍ象˗2.DASP数据采集Ϣ分析系统˖该系统集成Ā信号发生器示波器āǃĀ信号分析仪ā和Ā频响函数测试仪āϝ种仪器，݋有多通道同ℹ采集ࡳ能，并ᇍ采集到的信号实⦄时域ǃ频域多种分析ࡳ能，݋有ᇍ

2、被测振动系统的频响函数测试的ࡳ能DŽ3.电荷放大器—前置放大器4.ࡴ速度计ϝϝϝǃϝǃǃǃ自由共振法自由共振法自由共振法自由共振法1.1.1.时域法测梁的振动频率和阻1.时域法测梁的振动频率和阻时域法测梁的振动频率和阻尼时域法测梁的振动频率和阻尼尼尼本实验中，圆频率Ў˖2ω=ω1−ξdn当ξ很小时，有˖ω≈ωω,=2/πTdnd݊中，正由测量得到DŽ所示，当ξ很小时，有˖˄1˅定ω≈ωnd˄2˅ৃ确定ξ2δnξ=222δ+4πnnMiδ=lnnMin+2.2.2.频域法测梁的振动频率Ϣ阻尼2.频域法测梁的振动频

3、率Ϣ阻尼频域法测梁的振动频率Ϣ阻尼频域法测梁的振动频率Ϣ阻尼因Ў2ω=ω12−ξdn当ξ很小时，有˖ω≈ωrn˄1˅由A()ω减掉ωϞ的共振峰来确定ωnω2−ω1ω1=(1−ξω)n˄2˅ξ=，2ωω=(1+ξω)n2nA(ω)rA()ω≈A(ω)≈122四四四ǃ四ǃǃǃ按理论݀式计算按理论݀式计算按理论݀式计算˖按理论݀式计算˖˖˖梁的固有频率梁的固有频率梁的固有频率梁的固有频率已知˖AEI0f=(HZ)n22πLρS式中˖E——梁的弹性模量I——梁横截面惯性矩0L——悬臂梁长度S——梁的横截面积A——振

4、型常数A=3.52˄一阶˅ρ——梁材料单位体积质量五五五ǃ五ǃǃǃ悬臂梁振动参数的测试悬臂梁振动参数的测试悬臂梁振动参数的测试悬臂梁振动参数的测试图1实验测试悬臂梁图2测试实验⦄场1.1.1.用时域波形曲线确定梁的1.用时域波形曲线确定梁的ω和和和ξn由实验测量信号分析软件如ϟ图3所示DŽ图3安ℷCRAS振动及动态信号采集分析软件一次锤击得到梁的振动信号波形，拾取时域波形曲线中任意一段曲线，并ᇍ波峰值进行标定，如图4所示DŽ图4任取7个振动信号波形曲线由图4知，n=7，Mi=0.22E此，Mi为n=0.17E此

5、，且n*正=1821.88-1653.13=168.75ms则，梁的振动周期Ў˖-3正=168.75/7=24.1071ms，即正=24.107×10s故，悬臂梁的振动频率Ў˖ƒ时=1/正=41.18Hz≈41.2Hz将正代入݀式得˖2πω=2/πT==260.5rads/d−324.10710×将Mi=0.22m步，Mi为1=0.17m步代入݀式得˖M0.22iδ=ln=ln=0.258nM0.17in+再将δ=0.258代入݀式得˖n22δn0.258−3ξ===5.86910×222222δ+4πn0

6、.258+×4π×7n即得到梁的阻尼比ξ≈0.587%DŽ2.2.2.用频域ࡳ率谱曲线确定梁的2.用频域ࡳ率谱曲线确定梁的ω和和和ξn悬臂梁的频域ࡳ率谱曲线如图5所示DŽ图5悬臂梁的频域ࡳ率谱曲线由图5，ৃ知，频域ϟ梁的振动频率Ў˖ƒ频=41.56Hz再结合݀式得˖ω≈ω=2π⋅f=2π×41.56≈261.0rad/snr频按照实验ℹ骤，分߿取共振峰两侧得到ω和ω，如图5中所示，ৃ得12ω=41.41rads/˗1ω=41.88rads/2将ωǃω和ω代入݀式得˖12nω−ω41.8841.41−21ξ===

7、0.00092ω2261×n即频域ϟ计算得˖梁的振动频率Ў˖ƒ=41.56Hz阻尼比约Ў˖ζ≈0.09%DŽϢ时域法相比，阻尼比差距较大，应该以时域法测的的阻尼比Ў准，频域法A(ω)r测量时，由于软件分辨率的限制，ϡ能准确定位的位置，故测量误差较大DŽ2݁݁݁ǃ݁ǃǃǃϢ理论݀式计算结果相比较Ϣ理论݀式计算结果相比较Ϣ理论݀式计算结果相比较，Ϣ理论݀式计算结果相比较，，，分析误差产生的原因分析误差产生的原因分析误差产生的原因DŽ分析误差产生的原因DŽDŽDŽ本振动实验中，选用的悬臂梁材料Ў45#钢，݊物理尺ᇌ参数如ϟ˖

8、L——悬臂梁长度，L=23.2cmB——悬臂梁宽度，B=3cmH——悬臂梁厚度，H=0.3cmS——梁的横截面积E——梁的弹性模量，E=200GPa3I——梁横截面惯性矩，I=BH⋅/1200A——振型常数，A=3.52˄一阶˅33ρ——梁材料单位体积质量，7.89ｘ10kg/m将以Ϟ各参数代入݀式，计算得˖390.030.003×20010××AEI3.52120f=(HZ)==45.383(Hz)n2232π