高二数学上 几何解析法 教案 旧人教版.doc

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1、几何解析法教学要求：更进一步熟练运用两点间的距离公式、定比分点的坐标公式、线段的中点坐标公式，掌握用解析法研究几何问题。教学重点：解析法的运用。教学难点：如何抓住几何特征建系、设点、列式。教学过程：一、复习准备：1.λ＝＝＝；2.定比分点、中点、重心GABEFDC二、讲授新课：1.教学解析法例题：①出示例：正方形ABCD中，过顶点D作DE∥CA，

2、CE

3、＝

4、CA

5、，且CE交边DA于F，求证：

6、AE

7、＝

8、AF

9、。②分析：本题用解析法证明时，如何建立直角坐标系？如何设各点的坐标？→由几何特点设A(0,1)、B(1,1)、C(1,0)，E(x，-x)后，如何求F点的坐标？（由所点E、C的坐标及F的x

10、坐标，求出F分的定比，再求F的y坐标）yCABx③师生共同写出证明过程。④讨论：如何用几何方法证明？2.练习：用解析法证明：到三角形三个顶点的距离的平方和最小的点是三角形的重心。解法：建系设点→列出距离平方和的式子→分拆成两个二次函数研究。3、小结：解析法步骤（建系设点→列式→求解）；注意抓住几何特征建系、设点、列式。三、巩固练习：1.已知A(-1,1)、B(2,-1)，求满足下列条件的点P：①反向延长到P，使

11、BP

12、＝

13、AB

14、；②点P在直线AB上，又在x轴上。（解法关键：计算λ）2.设P、A、B、C是同一直线上任意四点，求证：PA×BC＋PB×CA＋PC×AB＝03.课堂作业：书P47、1、

15、3题。