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时间:2020-03-31
《高二数学上 8.4 双曲线的几何性质(一) 教案 旧人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.4双曲线的几何性质(一)教学要求:掌握双曲线的几何性质,掌握用待定系数法求双曲线的标准方程,掌握用方程讨论法推导几何性质。教学重点:求标准方程。教学难点:理解几何性质。教学过程:一、复习准备:1.说出椭圆+=1的几何性质。2.知识回顾:双曲线的定义及标准方程。二、讲授新课:1.教学双曲线的几何性质:①讨论:方程-=1中,x、y的取值范围是怎样的?②由上面的讨论得到,双曲线的图像在哪个范围内?→几何性质:(范围)③讨论:双曲线的图像关于什么对称?为什么?→几何性质:(对称性),中心④讨论:双曲线与坐标轴
2、的交点情况是怎样的?→几何性质:顶点、虚顶点⑤定义:实轴;虚轴;实半轴长a,虚半轴长b。⑥讨论:x=±a、y=±b所围成的矩形的两条对角线方程是怎样的?双曲线的各支与两对角线有何关系?⑦出示例:求证y=±x是双曲线-=1的渐近线。⑧师生共同推导证明。→渐近线方程特例:a=b时,渐近线方程?→定义:等轴双曲线⑨定义离心率:e=→讨论:e的范围?在什么情况下双曲线的开口情况狭窄?开阔?用心爱心专心⑩练习:说出双曲线-=1的几何性质?2.教学例题:①出示例:求双曲线9x-16y=144的焦点、顶点、实轴长、虚轴
3、长、离心率、渐近线方程。②指定学生逐一口答三、巩固练习:1.求过点(-4,4),且与x-2y=2有公共渐近线的双曲线方程。2.等轴双曲线的一个焦点是(0,-3),求它的标准方程和渐近线方程。3.课堂作业:书P1131①、③小题,2,3题。用心爱心专心
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