高二数学 抛物线的简单几何性质（1）教学案 新人教A版.doc

《高二数学 抛物线的简单几何性质（1）教学案 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市太平村中学高二数学抛物线的简单几何性质（1）教学案新人教A版教学目标1、掌握抛物线的几何性质；2、根据几何性质确定抛物线的标准方程。学习过程一、课前准备（预习教材找出疑惑之处）复习1：准线方程为的抛物线的标准方程是复习2：双曲线有哪些几何性质？二、新课导学★学习探究探究1：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？新知：抛物线的几何性质图形标准方程焦点准线顶点对称轴轴离心率★动手试一试：画出抛物线的图形，顶点坐标（）、焦点坐标（）、准线方程、对称轴、离心率。★典型例题例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程

2、。变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条？求出它们的标准方程。小结：一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解。例2斜率为1的直线经过抛物线的焦点F，且抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。变式：过点作斜率为1的直线，交抛物线于A，B两点，求小结：求过抛物线焦点的弦长：可用弦长公式，也可利用抛物线的定义求解。★动手试一试练习求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）顶点在原点，关于轴对称，并且经过点；（2）顶点在原点，焦点是；（3）焦点是，准线是。三、总结提升★学习小结1、抛物线的几何性质；2、求过一点的抛物线方程

3、；3、求抛物线的弦长★知识拓展抛物线的通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径。其长为四、巩固练习A组1、下列抛物线中，开口最大的是（）A．B．C．D．2、顶点在原点，焦点是F（0，5）的抛物线方程（）A．B．C．D．3、过抛物线的焦点作直线，交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则

4、AB

5、等于（）A．10B．8C．6D．44、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，则

6、AB

7、=B组1、已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则等于（）A．3B．4C．D．2、已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶

8、点在抛物线上，求这个等边三角形的边长。3、如图，已知直线与抛物线交于A、B两点，且交AB于点D，点D的坐标为（2，1），求的值五、课后作业1、根据下列条件，求抛物线的标准方程并画出图形：（1）顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点与焦点的距离等到于6；（2）顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点2、M是抛物线上一点，F是抛物线的焦点，，求。