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时间:2020-07-05
《高二数学 抛物线的简单几何性质(1)教学案 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天津市太平村中学高二数学抛物线的简单几何性质(1)教学案新人教A版教学目标1、掌握抛物线的几何性质;2、根据几何性质确定抛物线的标准方程。学习过程一、课前准备(预习教材找出疑惑之处)复习1:准线方程为的抛物线的标准方程是复习2:双曲线有哪些几何性质?二、新课导学★学习探究探究1:类比椭圆、双曲线的几何性质,抛物线又会有怎样的几何性质?新知:抛物线的几何性质图形标准方程焦点准线顶点对称轴轴离心率★动手试一试:画出抛物线的图形,顶点坐标()、焦点坐标()、准线方程、对称轴、离心率。★典型例题例1已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点,求它的标准方程
2、。变式:顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且经过点的抛物线有几条?求出它们的标准方程。小结:一般,过一点的抛物线会有两条,根据其开口方向,用待定系数法求解。例2斜率为1的直线经过抛物线的焦点F,且抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长。变式:过点作斜率为1的直线,交抛物线于A,B两点,求小结:求过抛物线焦点的弦长:可用弦长公式,也可利用抛物线的定义求解。★动手试一试练习求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)顶点在原点,关于轴对称,并且经过点;(2)顶点在原点,焦点是;(3)焦点是,准线是。三、总结提升★学习小结1、抛物线的几何性质;2、求过一点的抛物线方程
3、;3、求抛物线的弦长★知识拓展抛物线的通径:过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线,与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径。其长为四、巩固练习A组1、下列抛物线中,开口最大的是()A.B.C.D.2、顶点在原点,焦点是F(0,5)的抛物线方程()A.B.C.D.3、过抛物线的焦点作直线,交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则
4、AB
5、等于()A.10B.8C.6D.44、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果,则
6、AB
7、=B组1、已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B,则等于()A.3B.4C.D.2、已知等边三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶
8、点在抛物线上,求这个等边三角形的边长。3、如图,已知直线与抛物线交于A、B两点,且交AB于点D,点D的坐标为(2,1),求的值五、课后作业1、根据下列条件,求抛物线的标准方程并画出图形:(1)顶点在原点,对称轴是轴,并且顶点与焦点的距离等到于6;(2)顶点在原点,对称轴是轴,并且经过点2、M是抛物线上一点,F是抛物线的焦点,,求。
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