沪科版习题库之位似图形

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1、一、选择题1.如图，不能构成位似图形的是（　　）（A）（B）（C）（D）2.下列图中的两个图形不是位似图形的是（）ＥＤＣＢＡＡＤＥＦＣＢＡＢＣＦＥＡＯＢＤＣＥＡＯＤＢＤ3.下面四组图案中的两个图形可以看作是位似变换得到的是（）A．(1)(2)B．(1)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)4.下列运动形式中：(1)传动带上的电视机；(2)电梯上的人的升降；(3)照相时底片上的投影与站在照相机前的人；(4)国旗上的红五角星．不是位似变换的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个１１5.如图所示，某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上

2、的点（）A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）6.若一个多边形扩大后与原多边形位似，且面积扩大为原来的3倍，则其周长扩大为原来的（）A．3倍B．9倍C．倍D．6倍7.下列说法错误的是（）A.位似图形一定是相似图形；B.相似图形不一定是位似图形；C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行8.下列说法正确的（）A.两个位似图形的面积比等于位似比；B.位似多边形中对应对角线之比等于位似比；C.位似图形的周长之比等于位似比的平方；D.分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D

3、，E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形9.下列命题正确的（）A.全等图形一定是位似图形；B.相似图形一定是位似图形；C.位似图形一定是全等图形；D.位似图形是具有某种特殊位置的相似图形10.．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝360。以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则∠B等于()(A)360(B)540(C)720(D)1440二、填空题11.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于．１１12.如果两个图形不仅是，而且每组对应点所在的直线都，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做，这时的相似比又叫做．13.如图，△ABC与△DEF是位似

4、图形，O为位似中心，则∥，∥，_____∥；====_______=．14.如图，点是四边形与的位似中心，则________＝________＝________；________，________．15.如图所示，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形横板在△ABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC交AB于D，DE⊥BC，E为垂足，则四边形DEFG就是面积最大的正方形．这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是．16.把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了2

5、倍，则面积缩小到原来的倍．17.如图，若五边形ABCDE与五边形位似，对应边CD＝2，．若位似中心O到A的距离为6，则O到A′的距离为．18.如图所示，△ABC是△DEF经过位似变换得到的，位似比为3∶2，若AD＝2cm，AB＝5cm，则OA＝，DE＝．１１19.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为.若五边形ABCDE的面积为17cm2，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________.三、作图题20.画出下列图形的位似中心．21.将四边形放大2倍．要求：（1）对称中心在两个图形的中间，但不在图形的

6、内部．（2）对称中心在两个图形的同侧．（3）对称中心在两个图形的内部．１１22.请把如图所示的图形放大2倍．23.请把如图所示的图形缩小2倍．24.请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1。25.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点的坐标为．１１（1）把向左平移8格后得到，画出的图形并写出点的坐标；（2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图形并写出点的坐标；（3）把以点为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为，画出的图形．xyOABC四、应

7、用题26.如图，四边形和四边形′位似，位似比，四边形和四边形位似，位似比．四边形和四边形是位似图形吗？位似比是多少？27.玩一玩挡光板：小明学了“位似变换”以后，周末在家做了一个“位似”小实验（如图10所示），为了使家中的墙壁上一幅壁画不受太阳光从点O照射，他在壁画与入射光线O之间设置一个长方形障碍，以拦住壁画不受照射，要求使壁画和障碍物成位似图形，相似比为3∶1，请你帮小明画出其位似图形．28.在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．（1）请以点O为