高中物理 第五章 圆周运动 生活中的圆周运动学案 新人教版必修2.doc

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1、第五章圆周运动§8生活中的圆周运动【学习目标】1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．2、能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。4、通过对几个实例的分析，明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。【学习过程】学习本节要充分发挥理论联系实际的能力，通

2、过几个具体实例的分析，理解圆周运动的一般规律，同时要注意具体问题具体分析。一、铁路的弯道火车在拐弯处的外轨略高于内轨，铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道内侧，它与重力G的合力指向圆心，成为使火车拐弯的向心力。设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0。由图所示的力的三角形，得向心力F＝mgtana≈mgsina＝mg由牛顿第二定律得F＝mv02/R即mg＝mv02/R解得火车转弯时的规定速度v0＝讨论：（1）当火车行驶的速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘没有侧压力。（2）当火车行驶的速率v

3、大于规定速度v0时，外轨道对轮缘有侧压力。（3）当火车行驶的速率v小于规定速度v0时，内轨道对轮缘有侧压力。F合mgFN例题1：汽车与路面的动摩擦因数为m，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角a，如图所示，汽车以多大速度转弯时，可以使车与路面间无摩擦力？解析：在路面水平的情况下，汽车转弯所需的向心力是由汽车和路面之间的静摩擦力来提供的，当公路转弯处是外高内低的斜面时，重力和斜面的支持力将在水平方向上提供一个合力，

4、加上和路面的静摩擦力来提供向心力，此时，在同样的情况下，所需的静摩擦力就减小。（1）汽车在水平路面上转弯时，汽车转弯的向心力由静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大时，汽车的转弯速度最大。由mmg＝m解得v＝(2)当转弯处路面倾斜，且重力和支持力的合力恰等于向心力时，此转弯速度最为理想，则有mgtana＝m解得v＝二、拱形桥以汽车为研究对象，它经拱桥最高点和凹桥的最低点时的受力情况如图所示。1、经拱桥的最高点时，有mg－FN＝mv02/R，FN＝mg－mv02/R由牛顿第三定律可知，汽车对拱桥的压力小于汽车的重力。思考与讨论：当汽车速度不断增加，会发生什么现象？2、

5、汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小？分析：经凹形桥的最低点时，有FN－mgmv02/R，FN＝mg＋mv02/R由牛顿第三定律可知，汽车对拱桥的压力大于汽车的重力。说一说：汽车不在拱桥的最高点和最低点时，它的运动能用上面的方法求解吗？三、竖直平面内的圆周运动在竖直平面内的圆周运动一般不是匀速圆周运动，但物体经最高点或最低点时，所受的重力与其它力的合力指向圆心，提供向心力。（1）用绳子系物体或物体沿轨道内侧运动此种情况下，如果物体恰能通过最高点时，即绳子的拉力或轨道对物体的支持力等于零，只有重力提供向心力，即mg＝mv02/R得临界速度

6、v0＝当物体的速度大于v0时，才能经过最高点。(2)用杆固定物体在竖直平面内做圆周运动此种情况下，由于物体所受的重力可以由杆给它的向上的支持力来平衡，所以在最高点时的速度可以为零。当物体在最高点的速度v≥0时，就可以完成一个完整的圆周运动。（3）物体在圆轨道外侧经最高点v此时，如果物体的速度过大，将会脱离圆轨道而做平抛运动，同样的，当和轨道的支持力等于零时，是物体圆周运动的临界情况，即v0＝为临界速度。为不使物体做平抛运动，所以只有当小球的速度小于是，才能沿轨道外侧做圆周运动。例题2：如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“

7、水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2，求：(1)在最高点时，绳的拉力？(2)在最高点时水对小杯底的压力？(3)为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?解析：不论取杯子和杯子里的水为研究对象，还是只研究杯子里的水，这两种情况都属于线拉物体的模型，而这种模型中在最高点的研究是一个重点和难点。(1)求绳的拉力时，选杯子和杯子里的水这个整体为研究对象，它们做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力T的合力。则有mg＋T＝m代入数据，解得T＝9N(2)求水对杯底的压力，应该以水为研究对象，先求杯底对水的压力，然后根据牛

8、顿第三定律得到水对杯底的压力。水做圆周