例谈数学课堂教学中的常见误区.doc

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1、例谈数学课堂教学中的常见误区嵊州一中　叶国芳以学生的发展为中心，为学生提供良好的学习环境，使学生主动参与、自主学习、积极探索、敢于创新的精神得到进一步的发展，这是新时代对数学教育的要求．在教学中，教师如何挖掘教材内涵，创设有利于培养学生思维能力的教学情境，如何引导学生感悟和体验，突出问题解决过程和学生思维过程的呈现，积极引导学生质疑、探究，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，是数学课堂教学的一个主要课题．但在具体的课堂教学中，存在着诸如囿于教材、教法僵化、忽视素质、虎头蛇尾、泯灭火花、浅尝辄止等误区，与新课程教学理念相去甚远．下面，结合具体案例，谈谈教师在课堂教学中的常见误

2、区，并提出具体对策，求证于方家．一、囿于教材案例一：一位高一教师上一堂“幂函数”的汇报课．应该说整节课的课堂教学开展较为顺利．从具体问题中概括出函数模型，然后引出幂函数概念，再师生探究幂函数性质．在讲完幂函数性质后，教师抛出课本上安排的本节的最后一个例题：证明幂函数f（x）=在[0，+）上是增函数，讲完后下课了．我觉得课本上安排的本节的最后一个例题与幂函数性质的联系较少，在这节课中讲这个例题，反而冲淡了重点，建议放在后面讲．在讲完幂函数的性质后，应编几个题目，让学生练一练，巩固本节课的重点——幂函数的性质，如编几道比较大小、给图选择、给图填空等题目，做到当堂内容，当堂巩固。如补充练

3、习（1），已知道2.4a﹥2.5a，则a的取值范围是（2）图中C1，C2，C3为幂函数y=xa在第一象限的图象，则解析式中的指数a依次可取（）A.，－2，B.－2，，C.－2，，D.，，－2通过上述练习，尽管教材上的最后一个例题讲不掉了，但可以放到以后再讲，对当堂知识要趁热打铁，及时巩固，这样起到事半功倍的效果．我觉得，我们在教学中，要摆脱因“尊重教材”而囿于教材的现象．要在吃透教材精神的基础上大胆处理教材，进行有效的教学设计，对教材进行一番增、减、取舍、重组，进而把教材学术的形态转化为教学形态，也就是要我们在新课程观念的引导下，运用我们的智慧去创造性地使用教材，　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　1实现内容的优化重组，形成属于自己的个性化教学．由于高一是新教材，有些地方编得不很成熟，这更加需要我们去钻研、处理教材。人教A版必修4第44页例（1）求函数y=sin（），x∈[－2，2]的单调递增区间。分析：我们可以利用正弦函数的单调性来求所给函数的单调区间。解：令z=，函数y=sinz的单调递增区间是[，]由≤≤，得≤x≤，k∈Z由x∈[－2，2]可知，－2≤且≤2于是≤k≤，由于k∈Z，所以k=0我们采用的解法：画区间求交集，先对k赋值，得到若干个区间和[－2，2]，求交集。我们在变式教学中：求函数y=sin（），x∈[－2，2]的单调递增区间。按教材解法如

5、下：解：令z=，函数y=sinz的单调递减区间是[，]。由≤≤，得≤x≤，k∈Z由x∈[－2，2]可知，－2≤且≤2，于是≤k≤，由于k∈Z，所以k无解，从而没有单调递减区间。以上答案明显不对，应当修订解答为：解：令z=，函数y=sinz的单调递减区间是[，]，k∈Z。由≤≤，解得≤x≤，k∈Z。由题意可知，－2≤且≤2，于是≤k≤，由于k∈Z，所以k=－1，0即函数y=sin（），x∈[－2，2]的单调递增区间是[－2，]，[，2]2例（2）人教A版必修4第39页例2求下列函数的周期：（1）y=3cosx，x∈R；（2）y=sin2x，x∈R；（3）y=2sin（），x∈R。解：

6、（1）因为3cos（x+2）=3cosx，所以由周期函数的定义可知，原函数的周期为2。（2）因为sin2（x+）=sin（2x+2）=sin2x，所以由周期函数的定义可知，原函数的周期为。（3）因为2sin[－]=2sin[（）+2]=2sin（），所以由周期函数的定义可知，原函数的周期为4。另解：（1）因为f（x）=3cosx=3cos（x+2）=f（x+2），所以原函数的周期为2。（2）因为f（x）=sin2x=sin（2x+2）=sin2（x+）=f（x+），所以原函数的周期为。（3）因为f（x）=2sin（）=2sin（+2）=2sin[－]=f（x+4），所以原函数的周期

7、为4。例（3）人教A版必修1第16页函数概念引入的三个实例（1）炮弹发射问题；（2）南极上空臭氧层空洞问题；（3）恩格尔系数问题。分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同特点？建议：（1）既要尊重教材的编写，又要灵活处理；（2）要用教材，不要教教材；二、教法僵化案例二：一次在高三听一堂调研课，内容是“定比分点公式和平移公式的应用”．在课堂上，老师基本照搬复习用书在复习，其中老师给出了复习用书中的一个例题，然后自己边讲解边板书．例：函数y=－2(x－2)2－1的图象按平移