运筹学作业(第一次)

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1、运筹学作业（第二章）工商管理1班2006041029段振楠1、习题2.8（第53页）a、确定的活动和资源（如表一所示）表一公司A公司B公司可用资金资金500040006000时间400500600单位利润45004500　b、需要作出的决策：确定最佳投资比例，使得收益最大化。决策的限制：6000美元的资金和600小时的时间决策的全面绩效测度：600小时内最大的收益c、定量表达式：总利润=投资A公司的利润*对A公司的投资比例+投资B公司的利润*对B公司的投资比例约束条件：对A公司投资+对B公司投资≤6000美元对A公司投资时间+对B公司投资时间≤600小时d、建

2、立电子表格模型（如下图所示）最优投资组合方案模型　A公司利润B公司利润　　　　利润45004500　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A公司B公司　共投资　　投资额50004000　6000≤6000花费时间400500　600≤600　　　　　　　　　　　　　　　A公司B公司　　　总利润比例0.6666666670.666666667　　　6000如图所示：表格中橙色为目标单元格，黄色为可变单元格，蓝色为数据单元格。e、因为这个模型满足许多线性规划模型的特征：1、需要做出许多活动水平的决策，因此可变单元格被用来显示这些水平。2、这些活动的水平能够满足许多的

3、约束条件的任何值3、每个约束条件对活动水平的决策进行了限制4、活动水平的决策是以进入目标单元格的一个完全绩效侧度为基准5、每个输出单元格的Excel等式可表达为一个SUMPRODUCT函数。f、建立代数模型如下：假设P为总利润，W为投资A公司的比例，D为投资B公司的比例。目标函数为P=4500W+4500D约束条件为5000W+4000D≤6000400W+500D≤600W≥0，D≥0求得最优解为投资A公司资金、时间的三分之二，投资B公司资金、时间的三分之二，得最大总利润为6000美元。h、图解法解答如下：2、习题2.45（第59页）a、建立电子表格模型如下

4、表：食品成本最小化模型　面包花生果酱苹果牛奶酸果蔓　　　　　黄油果汁成本658352040　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　脂肪所158000600　　128.46≤132.92含热量总热量801007090120110300≤443.08≤500维生素C0046280　　60≥60纤维素4031001　　11.692≥10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　面包花生果酱苹果牛奶酸果牛奶+酸果　总成本　　黄油蔓果汁蔓果汁数量21100.310.691　58.846　　由电子表格可知当食品构成为面包2片、花生黄油1汤匙、果酱

5、1汤匙、牛奶0.31杯、果酸蔓果汁0.69杯时成本最小，为58.84美元b、建立代数模型如下：(设P为总成本，A、B、C、D、E、F分别为面包、花生奶油、果酱、苹果、牛奶、果酸蔓果汁的用量)依题意我们可知目标函数为P=6A+5B+8C+35D+20E+40F约束条件为A≥2,B≥1,C≥1,D≥0,E+F≥115A+80B+60E≤0.3*（80A+100B+70C+90D+120E+110F）80A+100B+70C+90D+120E+110F≤50080A+100B+70C+90D+120E+110F≥3004C+6D+2E+80F≥604A+3C+10D

6、+F≥103、习题3.4（第88页）a、要实现的目标是最后的现金余额最大，需要六年的现金流量，选择对项目A、B、C的投资比例，同时保证每年的资金余额大于等于100万。b、已知：期初投资为1000万元，每年净收益为600万元，每年净现金流量如下表：年份项目A项目B项目C1-4-8-102-6-8-7若完全参加A项目，参加50%的C项目，则第一年的期末余额为1000-400-0.5*1000+600=700万第二年的期末余额为700-600-0.5*350+600=350万c、草拟的电子表格模型草图如下：和风发展公司投资选择问题　　　　　　　数据单元格　约束条件值

7、　　　　　　　　　　　　　可变单元格　目标单元格d、第一年和第二年的电子表格模型如下：初始资金1000　年收入600　最小余额100　　　　　　　　年份项目A项目B项目C　年末余额　最小金额1-400-800-1000　1600　1002-600-800-700　2200　100　　　　　　　　投资比例000　第二年末余额　2200和风发展公司投资选择问题年初值10　年收入6　年余额1　　　　　　　　　A项目B项目C项目　年末余额　最小年末余额第一年-4-8-10　5.25≥1第二年-6-8-7　3.125≥1第三年-6-4-7　1≥1第四年24-4-5　6.

8、5≥1第五年030-3　9.5≥1第六