高中物理 7.5探究弹性势能的表达式精品教案 新人教版必修.doc

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1、75探究弹性势能的表达式〖精讲精练〗〖知识精讲〗知识点1、弹性势能定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。说明：（1）弹性势能是发生弹性形变的物体上的有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系统而言的。（2）弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点以后才有意义。对弹簧，零势能点一般选弹簧自由长度时为零。2、弹簧弹性势能可能与哪几个物理量有关：（1）如图所示，压缩的弹簧能将物体弹出，弹簧的压缩量越大，物体弹出的距离也越远，说明弹性势能与弹簧长度的改变量有关。（2）用不同劲度系数的弹簧做实验，发现压缩量相同的情况下，劲度系数越大的

2、弹簧，将物体弹出的距离越远，说明弹性势能与弹簧的劲度系数有关。知识点2、弹性势能的表达式弹簧的弹性势能一拉力所做的功相等，利用力---位移图象求出弹力的功，即为弹性势能的表达式。W=Fscosα只能用来计算恒力的功，若力只是大小变化，方向始终与运动方向在一条直线上，找出力在位移方向上的变化规律，可以用力---位移图象来求力的功，如图（a）力不随位移发生变化W=Fx，从图象上可以看出Fx是图象所包围的面积，即力---位移图象所围面积表示力在这段位移上做的功，如图（b）所示，力随位移成正比增加，力在前20m做的功W=20×10/2=100J，即图中三角形的面积。20O(b)WFxFO(a)

3、10弹簧弹力与形变的关系图象若对应于图（b），则可设弹簧的形变量为x，则外力做功W=F×x/2=kx·x/2=kx2/2据功能关系，弹簧的弹性势能EP=kx2/2说明：（1）弹簧的弹性势能一般以形变量x=0时为零，这样可以使弹性势能的表达式最简洁明了，（2）EP=kx2/2只能在弹簧的弹性限度之内适用。该式在教材中没有出现，也不要求定量计算，但了解这一形式对定性分析还是很有帮助的。知识点3、弹力做功与弹性势能变化的关系弹性势能的改变仅与弹力做功有关，弹力做多少正功，弹性势能就减少多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少。〖例1〗如图所示，质量为m的物体从光滑的斜面上的A点由静止滑下，与

4、固定在地面上并且沿斜面的轻弹簧接触并压缩至最低点B，试求当物体处在最低点时，弹簧的弹性势能？（已知斜面倾角为θ，AB=s，物体在A点时的弹簧处于原长状态）BA〖思路分析〗在该题吧m为研究对象，物体在下滑的过程中，始末速度都为零，所以动能的变化量为零，即在下滑过程中重力做的正功等于弹簧弹力做的负功。而弹簧的弹力所做的负功等于其弹性势能的增加量，所以有：WG+WF=0，即WF=-WG=-mgh=-mgssinθ，所以在最低点时的弹性势能为：EP=mgssinθ，〖答案〗EP=mgssinθ〖总结〗本题也可以用能量转化关系来解，物体由A滑到B的过程中，重力势能的减少量全部转化为弹簧的弹性势能

5、，所以有EP=mgh=mgssinθ，〖变式训练1〗在水平地面上放一个竖直的轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0。1m，力F做功2、5J。如图所示，求：在木块下移0。1m的过程中，弹性势能的增加量。F〖答案〗△EP=4。5J〖难点精析〗〖例2〗如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别12m2m1k1k2与质量为m1和m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓慢地竖直向上提，直到下面那个弹簧的下端刚好脱离桌面，求此过程中，物块1、2的重力势能各增加

6、了多少？〖思路分析〗本题主要考查分析能力，要正确解答该题，必须把物理过程分析清楚，根据题给条件，开始时整个系统处于平衡状态，弹簧k1、k2均被压缩。现施力将物块1缓慢上提，直到下面那个弹簧k2的下端刚脱离桌面。此过程中，k2弹簧由压缩状态恢复到自由状态，而上面那个弹簧k1先由压缩状态逐渐恢复到自由伸长状态，接着m2对它施加拉力，弹簧k1又被拉伸。弄清了物理过程，就可以根据牛顿第二定律和胡克定律求出物块1和物块2上升的高度，再由重力势能公式求出物块增加的重力势能。对弹簧k2，在没有用力提物块1之前，设压缩量为△x2，则：△x2=（m1+m2）g/k2在用力提物块1使弹簧2下端刚好脱离桌面

7、，弹簧k2状态恢复到原长，物块2上升的高度即为△x2，则增加的重力势能为△EP2=m2g△x2=m2（m1+m2）g2/k2对弹簧k1，在未用力提物块1之前，其压缩量为△x1=m1g/k1在用力提物块1，直到物块1下面的弹簧k2刚离开桌面的过程中，弹簧k1先由开始的压缩量△x1变为自由状态，接着从自由状态变到最后的拉伸状态，弹簧k1的拉伸量为△x1/=m2g/k1这样，在整个提升过程中，物块1上升的高度为h=△x2+△x1+△x1/。m1增加的