高中数学《对数函数》教案8 新人教A版必修.doc

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1、对数的概念教学目标:1.理解对数的概念,能够进行对数式与指数式的互化;2.渗透应用意识,培养归纳思维能力和逻辑推理能力,提高数学发现能力。教学重点:对数的概念教学过程:一、问题情境:1.(1)庄子:一尺之棰,日取其半,万世不竭.①取5次,还有多长?②取多少次,还有0.125尺?(2)假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?抽象出:1.=?,=0.125x=?2.=2x=?2.问题:已知底数和幂的值,如何求指数?你能看得出来吗?二、学生活动:1.讨论问题,探究求

2、法.2.概括内容,总结对数概念.3.研究指数与对数的关系.三、建构数学:1)引导学生自己总结并给出对数的概念.2)介绍对数的表示方法,底数、真数的含义.3)指数式与对数式的关系.4)常用对数与自然对数.探究:⑴负数与零没有对数.⑵,.⑶对数恒等式(教材P58练习6)①;②.⑷两种对数:①常用对数:;②自然对数:.(5)底数的取值范围为;真数的取值范围为.四、数学运用:1.例题:例1.(教材P57例1)将下列指数式改写成对数式:(1)=16;(2)=;(3)=20;(4)=0.45.例2.(教材P57例2)将下列对数式改写成指数

3、式:(1);(2)3=-2;(3);(4)(补充)ln10=2.303例3.(教材P57例3)求下列各式的值:⑴;⑵;⑶(补充).2.练习:P58(练习)1,2,3,4,5.五、回顾小结:本节课学习了以下内容:⑴对数的定义;⑵指数式与对数式互换;⑶求对数式的值(利用计算器求对数值).六、课外作业:P63习题1,2,3,4.

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