高中数学《4.2.2常见曲线的极坐标方程（2）》教案 新人教A版选修.doc

《高中数学《4.2.2常见曲线的极坐标方程（2）》教案 新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省西亭高级中学高中数学选修4-4《4.2.2常见曲线的极坐标方程（2）》教案教学目标：1．掌握各种圆的极坐标方程；2．能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形．教学重点：极坐标系中根据条件求出圆的极坐标方程．教学难点：圆的极坐标方程及其应用．教学过程：一、问题情境：1．阅读课本12-13页回答下面问题⑴直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？⑵曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义⑶求曲线方程的步骤2．(1)如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标(r,q)满足的条件？(2)曲线上的点的坐标都满足这个方

2、程吗？二、新知探究：思路分析：1．先和学生一齐在黑板上画出圆与极坐标轴2．把所设圆上任意一点的极坐标在所画图形上明确标出来r、q　即明确长度r与角度q是哪一边，哪一个角3．找边与角能共存的三角形，最好是直角三角形4．利用三角形的边角关系的公式与定理列等式OMPx5．列式时要充分利用所给的圆心与半径的条件6．引出指明极坐标方程的条件三、建构数学若圆心的坐标为M(ρ0,θ0)，圆的半径为r，求圆的方程．显然点P的坐标也是它的解．运用此结果可以推出一些特殊位置的圆的极坐标方程．四、数学应用：（详细解答过程见教材P23）例2求以点为圆心，为半径的圆C的极坐标方程．　变式练习：1

3、．求圆心在点（3，0），且过极点的圆的极坐标方程．2．求以为圆心，4为半径的圆的极坐标方程．例3已知一个圆的极坐标方程是，求圆心的极坐标与半径．五、课堂练习：1．在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程：（1）圆心在，半径为1的圆；（2）圆心在，半径为的圆．2．把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1）；（2）．3．求下列圆的圆心的极坐标：（1）；（2）．4．求圆的圆心的极坐标与半径．六、回顾小结：如何求圆的极坐标方程七、课后作业：1．设有半径为4的圆，它在极坐标系内的圆心坐标是，则这个圆的极坐标方程是．2．两圆和的圆心距是．3．在圆心的极坐标为，半径为的圆中，求过极

4、点的弦的中点的轨迹．4．极坐标方程所表示的曲线是．5．极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是．6．以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是．7．已知圆，直线，过极点作射线交圆于点，交直线于点，当射线以极点为中心转动时，求线段的中点的轨迹方程．8．在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径，Q点在圆C上运动．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且，求动点P的轨迹方程．