高中数学《3.1.1两角差的余弦公式》导学案 新人教A版必修.doc

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1、3.1.1两角差的余弦公式学习目标1.引导学生建立两角差的余弦公式。通过公式的简单应用，使学生初步理解公式的结构及其功能，并为建立其他和差公式打好基础。2.在探究公式的过程中，逐步培养学生学会分析问题、解决问题的能力，培养学生学会合作交流的能力。学习过程一、课前准备（预习教材P124—P127）复习引入：:学校因某次活动的需要,需从楼顶的C点处往该点正对的地面上的A点处拉一条钢绳,为了在购买钢绳时不至于浪费,你能算一算到底需要多长钢绳吗?(要求在地面上测量,测量工具:皮尺,测角器)二、新课导学※探索新知

2、探究一：（1）能不能不用计算器求值：，，。（2）探究二：两角差的余弦公式的推导1.三角函数线法：问：①怎样作出角、、的终边。②怎样作出角的余弦线OM③怎样利用几何直观寻找OM的表示式。2.向量法：问：①结合图形，明确应选哪几个向量，它们怎么表示？②怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到结果。③对探索的过程进一步严谨性的思考和处理，从而得到合理的科学结论。AOBxy※典型例题例1、利用差角余弦公式求的值变式训练：利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式：（1）；（2）变式训练：已知，θ是第二象限角，求的值。三

3、、小结反思本节主要考察如何用任意角的正弦余弦值来表示，回顾公式的推导过程，观察公式的特征，注意符号区别以及公式中角，的任意性，特别要注意公式既可正用、逆用，还可变用(即要活用).在求值的过程中，还要注意掌握“变角”和“拆角”的思想方法解决问题.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.利用两角和（差）的余弦公式，求2.求值3．化简课后作业1.化简