高中数学《2.1.3 分层抽样》导学案 新人教A版必修.doc

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1、河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学《2.1.3分层抽样》导学案新人教A版必修3【学习目标】1.通过实例知道分层抽样的概念，意义及分层抽样适用的情景.2.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本，并能写出具体问题的分层抽样的步骤.3.知道分层抽样过程中总体中的各个个体被抽取的机会相等.4.区分简单随机抽样､系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样.【重点难点】重点：灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.难点：灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.【学法指导】一.预习目标1.通过对现实生

2、活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本，并能写出具体问题的分层抽样的步骤.2.区分简单随机抽样､系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样.二.预习内容三.完成下列问题:1.什么情况下进行分层抽样?应遵循什么要求?步骤有哪些?2.对于简单随机抽样､系统抽样､分层抽样你能找出哪些异同?【学习过程】一、复习回顾.系统抽样有什么优缺点?它的一般步骤是什么?21世纪教育三.自主学习(一)分层抽样的定义.一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样｡【说明】分层抽样又称类型

3、抽样，应用分层抽样应遵循以下要求:(二)分层抽样的步骤:探究交流(1)分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行()A､每层等可能抽样B､每层不等可能抽样C､所有层按同一抽样比等可能抽样(2)如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为()A.B.C.D.反思：(三)､简单随机抽样､系统抽样､分层抽样的比较类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样四．典型例题例1某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，

4、现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15，5，25B.15，15，15C.10，5，30D15，10，20反思：例2:一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3:2:5:2:3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法?并写出具体过程｡反思：练一练:一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从运动员中抽出一个容量为28的样本｡【基础达标】1.一个公司共有500名员工，下设一些部门，要采用分层抽样的方法从全体员工中抽取一个容量为50人的样本

5、，已知某部门有员工100人，则该部门抽取的员工人数为（）A.50人B.10人C.25人C.5人2.总体数为M个，其中带有标记的是N，要从中抽取K个入样，用随机抽样的方法进行抽取，则抽取的样本中带有标记的应为（）个A.NK∕MB.KM∕NC.MN∕KD.N3.在某班元旦晚会上，现场的一个游戏要求从观众中选出5人参与，下列抽样方法最合适的是（　　）Ａ．分层抽样　　Ｂ．系统抽样　　Ｃ．抽签法　　Ｄ．随机数法4.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老

6、人中剔除1人，然后再分层抽样5．一个年级有１２个班，每个班同学从１～50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学参加交流活动，这里运用的是什么抽样方法（）Ａ．分层抽样Ｂ．抽签法Ｃ．随机数法　　Ｄ．系统抽样6．某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人，A型血应抽取的人数为人，B型血应抽取的人数为人，AB型血应抽取的人数为人.7.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能

7、性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n=【拓展提升】1.下列问题与方法配对正确的是（）问题⑴某社会团体有500个家庭，其中高收入家庭125个，中等收入家庭280个，低收入家庭95个，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本.问题(2)从10名同学中抽取3人参加座谈会.方法Ⅰ:简单随机抽样方法方法Ⅱ:系统抽样方法方法Ⅲ:分层抽样方法A(1)Ⅲ，(2)ⅠB(1)Ⅰ，(2)ⅡC(1)Ⅱ，(2)ⅢD(1)Ⅲ，(2)Ⅱ2.某单位有职工1