高中数学《1.1.2.3循环结构》导学案 新人教A版必修.doc

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1、吉林省舒兰市第一中学高中数学《1.1.2.3循环结构》导学案新人教A版必修3【学习目标】1.了解两种循环结构的概念以及各自的运行过程,明确循环终止的条件.2.能用循环结构设计程序框图解决有关问题.【学习重点】重点:循环结构,难点:如何区分及正确使用两种循环结构.课前预习案【知识链接】伦敦举办了2012年第30届夏季奥运会,你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属吗?对竞选出的5个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么

2、该城市就获得主办权;如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票最少的城市淘汰,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止.1.上述投票选举城市申办奥运会是算法吗?2.该算法若用框图表示,只有顺序结构与条件结构可以吗?3.在该算法中,要多次重复操作,那么控制重复操作的条件及重复的内容是什么?【知识梳理】循环结构(1)概念:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件____执行某些步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的步骤称为______.可以用如图①②所示的程序框图表示.(2)直

3、到型循环结构:如图①所示,其特征是:在执行了一次循环体后,对条件进行判断,如果条件______,就继续执行循环体,直到条件____时终止循环.(3)当型循环结构:如图②所示,其特征是:在每次执行循环体前,对条件进行判断,当条件____时,执行循环体,否则终止循环.小结:对循环结构的理解:①循环结构中必须包含条件结构,以保证在适当的时候终止循环.②循环结构内不存在无终止的循环.③循环结构实质上是判断和处理的结合,可以先判断,再处理,此时是当型循环结构;也可以先处理再判断,此时是直到型循环结构.④循

4、环结构中常用的几个变量:计数变量:即计数器,用来记录执行循环体的次数,如i=i+1,n=n+1.累加变量:即累加器,用来计算数据之和,如S=S+i.累乘变量:即累乘器,用来计算数据之积,如P=P*i.⑤在程序框图中,一般要根据实际情况先给这些变量赋初始值.一般情况下,计数变量的初始值为1,累加变量的初始值为0,累乘变量的初始值为1.⑥循环过程非常适合计算机来处理,因为计算机的运算速度非常快,执行成千上万次的重复计算,不过是一瞬间的事,且能保证每次的结果都正确.当型循环结构和直到型循环结构的区别分

5、析:循环结构的功能是根据条件是否成立,以决定是否重复执行某些操作.根据执行循环体的条件可以分为两种循环,如图(1)(2)所示.当型循环结构:对应的程序框图如图(1),它的特点是:先判断条件,只要条件满足,就反复执行循环体,当条件不满足时才终止循环.当型循环结构可能一次也不执行循环体.直到型循环结构:对应的程序框图如图(2),它的特点是:先执行一次循环体,再判断条件,只要条件不满足,就反复执行循环体,直到条件满足时才终止循环.直到型循环结构至少要执行一次循环体.设计程序框图时,如果用当型循环结构和

6、直到型循环结构解决同一个问题,其循环终止的条件对立.当型循环结构终止的条件是不满足条件,而直到型循环结构终止的条件是满足条件.自主小测1、在循环结构中,每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止,这样的循环结构是(  )A.分支型循环B.直到型循环C.条件型循环D.当型循环2、如图所示的程序框图中,循环体是(  )A.①B.②C.③D.②③课上导学案【例题讲解】【例题1】设计一个计算的值的算法,并画出程序框图.【例题2】某工厂2005年的生产总值为200万元,

7、技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.【当堂检测】1.某同学设计的程序框图如图所示,用以计算和式12+22+32+…+202的值,则在判断框中应填写(  )A.i≤19B.i≥19C.i>21D.i<212.如图所示,程序框图中输出S的值为__________.3.已知程序框图如下图所示,则输出的a的值为__________.4.某程序框图如图所示,则输出的S=__________.5.画出计算1+++…+的值的一个程

8、序框图.【问题与收获】【知识链接】答案:【提示】 是.【提示】 不可以.【提示】 控制重复操作的条件为是否有城市得票超过总票数的一半,重复的内容是淘汰得票最少的城市.知识梳理答案:(1)反复 循环体 (2)不满足 满足 (3)满足自主小测答案:DB例题答案:见教材(略)达标检测答案:1.D 该程序框图中含有当型循环结构,判断框内的条件不成立时循环终止.由于是当i=21时开始终止循环,则在判断框中应填写i<21.2.94 该程序框图的运行过程是:i=1,S=1i=1+1=2S=2×(1+1)=4i

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