高中数学 等差数列（四）导学案苏教版必修.doc

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1、序号：13等差数列（四）【学习目标】掌握等差数列前n项和的性质，能用等差数列前n项和的性质解决问题。【课堂导学】一、预习点拨等差数列的前n项和的三个结论：（1）数列｛｝的前n项和为可以表示为：=+C（A、B,C为常数）,若C=0，则该数列必为____________数列，若数列｛｝为等差数列，则必有C=_______（2）若等差数列｛｝的前n项和为，则数列（＊）成_____数列；（3）若等差数列｛｝的公差为：①当时，数列｛｝的前n项和有值（填“最大”或“最小”）；②当时，数列｛｝的前n项和有值（填“最大”或“最小”）。二、典型例题例1、已知｛｝为等差数列，前10项的和为,前100项

2、的和，求前110项的和.例2、已知等差数列｛｝前m项和为30，前2m项和为100，则数列前3m项和为多少？例3、数列｛｝是等差数列，（1）从第几项开始有；（2）求此数列前n项和的最大值。三、迁移训练1、一个等差数列的前12项之和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32：27，则公差=2、已知等差数列｛｝的前4项和为2，前9项和为，求此数列的前n项和。3、设等差数列数列的前n项和为，已知，。（1）求公差的取值范围；（2）指出…中哪一个值最大？并说明理由。四、课堂笔记【巩固反馈】一、填空题1、若等差数列｛｝中，，则2、已知等差数列｛｝中，，则3、等差数列｛｝的前5项和为10，

3、第6项至第10项和为20，求此数列的16项至第20项和为4、等差数列｛｝的前，前，则前5、已知数列｛｝和｛｝都是等差数列，且，设，则6、设是等差数列的前n项和，，则其公差为二、解答题7、已知等差数列｛｝的通项公式为，求此数列前n项和的最小值。8、已知数列｛｝的通项公式为，求数列｛｝的前n项和。