高中数学 第四章 框图 4.2 结构图学案（含解析）新人教A版选修.doc

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1、4.2构图结构图[提出问题]问题1：教材第45页的小结中，“本章知识结构”下的图是流程图吗？提示：不是，是结构图．问题2：结构图有哪几种表示形式？提示：“树”形结构图和“环”形结构图两种．[导入新知]1．结构图的概念结构图是一种描述系统结构的图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．2．结构图的分类(1)“树”形结构图

2、表达要素之间的从属关系的结构图呈“树”形结构，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素．一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象．“下位”要素越多，结构图越复杂．“树”形结构图经常用来表示一个组织的构成，即组织结构图一般都呈“树”形结构，这种图比较直观，容易理解，应用广泛．(2)“环”形结构图表达逻辑先后关系时通常使用“环”形结构图．在绘制“环”形结构图时，可以先根据逻辑先后关系按照从左到右或从上到下的顺序画出各要素的图框，再用连线或方向箭头适当连接

3、．“环”形结构图经常用来表示知识的网络关系，即复杂的知识结构图一般都呈“环”形结构，这种图能从多种不同联系的角度来理解各版块知识之间的关系．[化疑解难]结构图与流程图的比较(1)相同点：①它们都是框图．框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系，是表达和交流思想的有力工具．②画结构图与画流程图一样，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来表明各要素之间的关系．(2)不同点：流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构．流程图通常会有一个“起点”，一个或

4、多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．“树”形结构图的画法[例1]　某期货商会组织结构设置如下：(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共同管辖理事会；(2)会长办公会下设会长，会长管理秘书长；(3)秘书长分管秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．据上绘制其组织结构图．[解]　组织结构图如图所示：[类题通法]画“树”形结构图应注意的问题“树”形结构图多用来表示结构设

5、置的层次、显示事物的分类等．画“树”形结构图时，必须理清一个系统中各部分的层次，首先要确定最高层次的基本单元，可称为“最上位要素”，然后要注意分清它的各下位要素之间是并列关系还是继续分上位、下位要素．[活学活用]某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．解：该校的行政组织结构图如图所示：“环”形结构图的画法[例2]　试画出《数学必修3》“算法初步”一章的知识结构图．[解]　知

6、识结构图如图所示．[类题通法]画“环”形结构图应注意的问题画“环”形结构图时，必须从整体上理清层次，并抓住系统的主要要素进行分解至基本单元，通过把握各要素之间的相互关系，确定各基本单元之间的逻辑先后顺序，然后按照一定的顺序连接基本单元．[活学活用]数列是一种特殊的函数，你能画出这一章的知识结构图吗？并指出“等差数列”与“等比数列”的下位要素是什么？解：“数列”一章的知识结构图如图所示：因此，“等差数列”与“等比数列”的下位要素是：定义、通项公式、性质、前n项和公式.结构图的应用[例3]　国内某知名网站设

7、有房地产频道，其栏目结构图如图所示．(1)若某人上网搜索租房信息，应如何操作？(2)某人在建材装修方面遇到法律咨询需求，应如何操作？[解]　(1)搜租房信息：打开该房地产网站首页的“租房搜索”的链接即可．(2)建材装修方面法律咨询：打开该房地产网站首页的“建材装修”的链接，然后在该页面下打开“律师楼”的链接．[类题通法]实际问题中结构图的画法对于此类问题，往往在题目的背景材料部分就已交代清楚各部分的基本结构，解题时只要依据生活或社会常识，弄清各部分的逻辑顺序和从属关系，便可设计出所需要的结构图．[活学活

8、用]下图为某集团组织结构图，请据图分析财务部、人力资源部的隶属关系．解：由组织结构图分析可得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会．人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理服从于董事长，董事长又服从于董事会，董事会是最高管理部门．　　　　[典例]　下列关于结构图的说法正确的是(　　)A．结构图只能从左向右分解B．结构图只能从上向下分解C．结构图只能从下向上分解D．以上都不对[解析]　结构图主要有两类：“树”形结构图