高中数学 第四章 圆与方程 4.1 圆的方程预习案 新人教A版必修.doc

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1、§4.1圆的标准方程【教学目标】1．知识与技能掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程,能根据圆的标准方程写出圆心坐标、半径，并会通过标准方程判断点与圆的位置关系。2．过程与方法通过阅读课本，学习用待定系数法求圆的标准方程,用圆的标准方程解决实际问题,3．情感、态度与价值观进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力,渗透数形结合思想,培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。【预习任务】1.阅读课本p118-p120，完成下列任务(1)写出圆的定义.(2)已知圆心坐标为（a,b）、半径为r的圆的标准方程为。若圆的标准方程为(x+3)2+(y-1)2=2,则此圆的圆心坐标为、

2、半径为。.(3)点M(x0，y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系有种，如何判断？(4)确定一个圆的最基本要素是①②2.研究例2、例3,然后总结出求圆的标准方程的两种方法.①②。【自主检测】1.点M(x0，y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系：①(x-a)2+(y-b)2＞r2，点在圆②(x-a)2+(y-b)2=r2，点在圆③(x-a)2+(y-b)2＜r2，点在圆2.填表:几种特殊位置的圆的方程条件方程形式圆心在原点(x-a)2+(y-b)2=a2+b2(a2+b2≠0)圆心在x轴上圆心在y轴上圆心在x轴上且过原点圆心在y轴上且过原点圆与x轴相切圆与y

3、轴相切圆与两坐标轴相切直径两端点为(x1,y1)，(x2,y2)的圆【组内互检】已知圆心坐标为（a,b）、半径为r的圆的标准方程为.若圆的标准方程为(x+3)2+(y-1)2=2,则此圆的圆心坐标为、半径为.圆的一般方程【教学目标】1．知识与技能掌握圆的一般方程，圆的一般方程与标准方程的互化,待定系数法求圆的一般方程；2．过程与方法通过对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探究,学习圆的一般方程以及求圆心坐标和半径的方法，学习待定系数法求圆的一般方程。3．情感、态度与价值观通过对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探究,，培养学生探索发现及分析、解决问题的能力。

4、【预习任务】1.阅读课本p121-p122，完成下列任务（1）将圆的标准方程(x-2)2+(y+3)2=20化为圆的一般方程。（2）圆的一般方程4x2+4y2-8x+4y-15=0化为圆的标准方程为，圆心坐标为，半径为。（3）形如x2+y2+Dx+Ey+F=0……(*)的方程当D2+E2-4F＞0时，(*)表示；当D2+E2-4F＝0时，(*)表示一个点（，）当D2+E2-4F＜0时，方程(*)圆的一般方程为：。2．若例5改成求线段AB的三等分点(靠近B点）的轨迹方程，如何求？【自主检测】1.指出下列方程各表示什么图形(1)x2+y2-2x+4y+1=0(2)x2+y2-2x-4y+6

5、=0(3)x2+2xy+y2+2x+2y-2=02.方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的等价条件是【组内互检】将x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F＞0)化为标准方程