高中数学 第二章 数列复习学案设计2 新人教A版必修.doc

《高中数学 第二章 数列复习学案设计2 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章　数列本章复习本章复习(第2课时)合作学习一、通过提高型题组来进一步提高学生解决数列综合问题的能力提高型题组1.数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变负,回答下列问题:(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为Sn,求Sn的最大值;(3)当Sn是正数时,求n的最大值.2.设数列{an}的前n项和为Sn.已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn.3.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)(n+2),试求数列的前n项和.二、通过反馈型题组让学生自主训练,进一步掌握所学知识,形成能力反馈型题组1.已知

2、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=1,a3=3,则S4等于(　　)A.12B.10C.8D.62.设数列{xn}满足log2xn+1=1+log2xn,且x1+x2+x3+…+x10=10,则x11+x12+x13+…+x20的值为(　　)A.10×211B.10×210C.11×211D.11×2103.已知{an}为等比数列,Sn是其前n项和.若a2·a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为,则S5等于(　　)A.35B.33C.31D.294.设{an}是任意等比数列,它的前n项和、前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是(　　)A.X+Z=2YB.Y(Y-

3、X)=Z(Z-X)C.Y2=XZD.Y(Y-X)=X(Z-X)5.已知数列{an}是公差为d的等差数列,Sn是其前n项和,且有S9

4、3),Q(10,a10)的直线的斜率为　　　　. 9.数列{an}的通项an=(n+1)(n∈N*).试问该数列有没有最大项?若有,求出最大项和最大项的项数;若没有,说明理由.10.已知数列{an}中,前n项和为Sn,a1=5,且Sn+1=Sn+2an+2n+2(n∈N*).(1)求a2,a3的值;(2)设bn=,若实数λ使得数列{bn}为等差数列,求λ的值;(3)在(2)的条件下,设数列的前n项和为Tn,求证:Tn<.三、反思小结,观点提炼通过本节课的学习,进一步熟练掌握等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式,掌握其重要性质,并能应用定义、公式的基本方法解决简单的等差数列、等比数列的综

5、合问题.参考答案提高型题组解:(1)由a6=23+5d>0和a7=23+6d<0,且公差为整数,得公差d=-4.(2)由a6>0,a7<0,得S6最大,S6=6a1+d=6×23+15×(-4)=78.(3)由a1=23,d=-4,则Sn=n(50-4n),设Sn>0,得n<12.5.故整数n的最大值为12.2.解:∵a1=3,∴S1=a1=3.在Sn+1+Sn=2an+1中,设n=1,有S2+S1=2a2.而S2=a1+a2.即a1+a2+a1=2a2.∴a2=6.由Sn+1+Sn=2an+1,　①n≥2时,Sn+Sn-1=2an,　②①-②,得Sn+1-Sn-1=2an+1-2an,∴an

6、+1+an=2an+1-2an,即an+1=3an.此数列从第2项起成等比数列,公比q=3.故n≥2时,an=6×3n-2=2×3n-1.当n=1时,不满足上式.故{an}的通项公式为an=此数列的前n项和为Sn=3+2×3+2×32+…+2×3n-1=3+=3n.3.解:n≥2时,an=Sn-Sn-1=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)=n(n+1).当n=1时,a1=S1=×1×(1+1)×(1+2)=2,∴n=1时满足上式.则{an}的通项公式为an=n(n+1).∴+…++…++…+=1-.反馈型题组1.C　提示:S4==2×(1+3)=8.2.B　提示:∵log2xn+1

7、-log2xn=1,∴log2=1,∴=2.∴{xn}为等比数列,其公比q=2,又∵x1+x2+…+x10=10,∴x11+x12+…+x20=q10(x1+x2+…+x10)=210×10.3.C　提示:由a2·a3=2a1,又∵a2·a3=a1·a4,故a1·a4=2a1,∴a4=2.又由a4+2a7=2×,得a7=.∴q3=,∴q=,a1==16,S5==31.4.D　提示:设等比数列{an