高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质教案 苏教版选修.doc

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1、双曲线的简单几何性质教学目标知识与技能：理解并掌握双曲线的几何性质，能根据性质解决一些基本问题培养学生分析，归纳，推理的能力。过程与方法：与椭圆的性质类比中获得双曲线的性质，进一步体会数形结合的思想，掌握利用方程研究曲线性质的方法情感态度与价值观：通过本节课的学习使学生进一步体会曲线与方程的对应关系，感受圆锥曲线在解决问题中的应用教学重点、难点重点：双曲线的几何性质及初步运用。难点：双曲线的渐近线，离心率的讲解。教学方法本节课主要通过数形结合，类比椭圆的几何性质，运用现代化教学手段，通过观察，分析，归纳出双曲线的几何性质，在教学过程中可采取设疑提问，重点讲解，归纳总结，引导

2、学生积极思考，鼓励学生合作交流。教具多媒体 教学过程一、复习提问引入新课1．双曲线的定义？2．双曲线的两种标准方程是什么？二、探索研究得出双曲线的性质(范围、对称性、顶点)1.范围：2.对称性：3.顶点：4.渐近线：5.离心率：（）()变得开阔，从而得出：双曲线的离心率越大，它的开口就越开阔．（图表展示）三、例题讲解例1求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程．练：求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程．例2求与双曲线共渐近线,且经过点的双曲线的标准方及离心率．例3已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为，求双曲线的标

3、准方程。四、课堂练习(见书后练习)五、课堂小结（1）根据双曲线的方程求几何性质：（2）根据性质求双曲线的标准方程：