高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.3 双曲线（2）教案 北师大版选修.doc

《高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.3 双曲线（2）教案 北师大版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.2双曲线的简单性质【教学目标】1、掌握双曲线的简单的几何性质。2、了解双曲线的渐近线及渐近线的概念，会用几何性质求双曲线的标准方程。【教学过程】一、双曲线的几何性质1、填表标准方程(画出)图形性质焦点焦距对称性范围顶点轴长实轴长=，虚轴长=离心率渐近线a,b,c的关系2、思考：双曲线的顶点有几个，其坐标是什么？3、思考：椭圆与双曲线的离心率都是,其范围相同吗？分别是什么？二、双曲线的渐近线与等轴双曲线1、在双曲线的各支向外延伸时，与两条直线逐渐接近，我们把这两条直线叫做双曲线的渐近线，也可以将这两

2、条渐近线方程写为2、在方程中，如果，那么双曲线的方程为，它的实轴和虚轴长都等于，此时渐近线方程为，它们相互，并且双曲线实轴和虚轴所成的角，实轴长和虚轴长的双曲线叫做。3、思考焦点在y上的双曲线其渐近线方程是什么？4、等轴双曲线的离心率是多少？5、例1：求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。6、例2：已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，其实轴长是虚轴长的2倍，且双曲线过点（）。过该双曲线的右焦点的直线交双曲线右支于A、B两点，=4。（1）求此双曲线的方程（2）设双曲线的左焦点为,求△

3、的周长。【知识梳理】【典型例题】