高中数学 第一章 集合与函数概念小结（3）预习案新人教A版必修.doc

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1、第一章集合与函数概念【教学目标】1.知识与技能复习函数知识要点、数学思想、方法，构建知识要点结构网络，将零散的知识方法能够用网络的形式进行归类整理。让学生学会复习与总结的方法；2.过程与方法通过对函数知识的回顾，建立函数知识要点网络.3.情感、态度、价值观培养学生复习的方法，提高学生的学习能力。【知识回顾】1.熟记函数奇偶性重要结论：在公共定义域内，(1)两个奇（偶）函数的和或差仍为奇（偶）函数；(2)两个奇（偶）函数的积是偶函数；(3)一个奇函数和一个偶函数的积是奇函数；2.熟记函数的单调性重要结论：(1)y=f(x)与y=g(x

2、)在公共区间D内:若f(x)与g(x)都是增（减）函数，则f(x)+g(x)也为增（减）函数；(2)若f(x)在区间D上是增（减）函数，则－f(x)为减（增）函数；(3)若f(x)在区间D上是增（减）函数，且f(x)>0,a>0则a•f(x)为减（增）函数.[注]y=f(x)与y=f(x)+b(b≠0)单调性相同,单调区间相同；y=f(x+a)（a≠0）单调区间可由y=f(x)的单调区间平移而得.3.熟记单调性与奇偶性的关系:①奇函数在关于原点对称区间上的单调性相同；②偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反;【自主检测】1.若函数f

3、(x)=x3,则函数y=f(－x)在其定义域上是()A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数2.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是()A.f(x)=3－xB.f(x)=x2－3C.f(x)=－D.f(x)=－

4、x

5、3.设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=___4.已知定义在[－1,1]上的偶函数f(x)，在[0,1]上为减函数，且f(1－a)>f(1－2a)，求实数a的取值范围.5.已知定义在（－1,1）上的奇函数f(x)，在定

6、义域上为减函数，且f(1－a)+f(1－2a)>0，求实数a的取值范围.【组内互检】互查所列知识