高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.2 命题的四种形式学案新人教B版选修.doc

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1、1.3.2命题的四种形式一、学习目标：1、理解充分条件，必要条件与充要条件的意义。2、了解命题的逆命题，否命题，逆否命题，会分析四种命题的相互关系。二、学习重点：会分析命题的四种形式的相互关系。三、教学难点：对充分条件，必要条件与充要条件的判定。四、学习方法：自学、研讨五、教学过程基本知识点：1.命题“如果p,则q”是由条件p及结论q组成的，对p,q进行“换位”或“换质”后，一共可构成四种不同形式的命题。（1）原命题：如果p,则q（2）条件和结论“换位”得：如果q,则p,这称为原命题的____________。（3）条件和结论“换质”

2、（分别否定）得：如果，则，这称为原命题的____________。（4）条件和结论“换位”又“换质”得：如果，则，这称为原命题的____________。（5）由上可看出原命题和____________是互逆的命题。同时否命题和____________也是互逆的命题。（6）原命题和____________、逆命题和____________分别是互否的命题。（7）原命题和____________，逆命题和____________分别都是互为逆否的命题。2.一般来说，命题“如果p,则q”的四种形式之间有如下关系（1）互为逆否的两个命题是_

3、___________。因此，证明原命题也可以改证它的逆否命题。(2)互逆或互否的两个命题是___________例题配置1．命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是（）A．若ab0,则a0或b0B.若a0或b0,则ab0C.若ab0,则a0,b0D.若a0,且b0,则ab02.若命题A的逆命题为B，命题A的否命题为C，则B是C的（）A．逆命题B、否命题C．逆否命题D以上都正确3．“若a,b是素数，则a+b是偶数”的逆否命题是____________。4．命题“若xy=0,则x=0或y=0”的逆命题的真假（）5．给出命题：“已

4、知a,b,c,d是实数，若ab且cd,则a+cb+d.”对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题的个数有_______个。练习题：1．若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则命题q是命题r的(　　)A．逆命题　B．否命题C．逆否命题D．本身2、给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图像不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(　　)A．3B．2C．1D．03．命题：已知a,b为实数，若x2+ax+b0有非空解集，则a2-4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题。并判断

5、这些命题的真假。4、证明：“若a2+2ab+b2+a+b-20,则a+b1”为真命题