资源描述：
《高中数学 第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.1-2.2.2 频率分布表 频率分布直方图与折线图教学案 苏教版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2．2.1&2.2.2 频率分布表 频率分布直方图与折线图预习课本P53～59，思考并完成以下问题1．什么叫频率分布表？2．制作频率分布表的一般步骤是什么？3．什么叫频率分布直方图？4．什么叫频率分布折线图？什么叫总体分布密度曲线？ 1．频率分布表(1)定义：当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．(2)我们将整个取值区间的长度称为全距，一般的全距等于数据中最大值与最小值之差；分成的区间的长度称为组距．(3)绘制频率分布表的步骤：①求全距，决定组数和
2、组距，组距＝.②分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间．③登记频数，计算频率，列出频率分布表．[点睛](1)在频率分布表中，除最后一个区间是闭区间，其他区间均为左闭右开区间，这样做的目的是为了不重不漏，避免丢失样本数据．(2)频率分布表中各组频数之和等于样本容量，各组频率之和等于1.2．频率分布直方图(1)定义：我们用直方图反映样本的频率分布规律，这样的直方图称为频率分布直方图．(2)绘制步骤：①制作频率分布表．②建立直角坐标系：把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，并标上一些关键点．③画矩形：在
3、横轴上，以连结相邻两点的线段为底，以纵轴上为高作矩形，这样得一系列矩形，就构成了频率分布直方图．3．频率分布折线图(1)定义：把频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到频率分布折线图．(2)总体分布密度曲线：频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势，如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线．[点睛]频率分布折线图反映了数据的变化趋势，可用来对数据进行估计和预测．1．已知一个容量是40的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频
4、数分别是5,6,7,10，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是________，频率是________．答案：4 0.12．如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空．(1)样本数据落在范围[6,10)内的频率为________；(2)样本数据落在范围[10,14)内的频数为________．答案：(1)0.32 (2)363．对于样本频率分布折线图与总体分布的密度曲线的关系，有下列说法：①频率分布折线图与总体分布的密度曲线无关；②频率分布折线图就是总体分布的密度曲线；③样本容量很大的频率分布折线
5、图就是总体分布的密度曲线；④如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限趋于总体分布的密度曲线．其中正确的是________．(填序号)答案：④频率分布表的制作 [典例] 某中学40名男生的体重数据如下(单位：kg)：61 60 59 59 59 58 58 57 57 57 57 5656 56 56 56 56 56 55 55 55 55 54 5454 54 53 53 52 52 52 52 52 51 51 5150 50 49 48请根据上述数据列相应的频率分布表．[解] ①计算全距
6、，61－48＝13；②决定组距和组数，取组距为2，＝＝6.5，所以共分7组；③决定分点，使分点比数据多一位小数，并把第一小组分点减小0.5，即分成七组：[47.5,49.5)，[49.5，51.5)，[51.5,53.5)，[53.5,55.5)，[55.5,57.5)，[57.5,59.5)，[59.5,61.5]；④列出频率分布表，如下：分组频数频率[47.5,49.5)20.05[49.5,51.5)50.125[51.5,53.5)70.175[53.5,55.5)80.20[55.5,57.5)110.275[5
7、7.5,59.5)50.125[59.5,61.5]20.05合计401.00(1)在列频率分布表时，全距、组距、组数有如下关系：①若为整数，则＝组数．②若不为整数，则的整数部分＋1＝组数．(2)组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数力求合适，使数据的分布规律能较清楚地呈现出来，组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况，若样本容量不超过100，按照数据的多少常分为5～12组，一般样本容量越大，所分组数越多． [活学活用]下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm).区间界
8、限[122，126)[126，130)[130，134)[134，138)[138，142)人数58102233区间界限[142，146)[146，150)[150，154)[154，158]人数201165(1)列出样本频率分布表；(2)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．解：(1)样本频率
