高中数学 第2章 平面向量 2.4 向量的数量积（2）活动单 苏教版必修.doc

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1、向量的数量积（2）【学习目标】：1.掌握平面向量数量积的运算律2.会用两向量的数量积解决向量的垂直、长度、角度问题.【重难点】向量的数量积及其运算律在解决长度、角度、垂直等有关问题上的应用.【预习案】基础知识填空后完成5，6两题1、向量的夹角：；2、平面向量的数量积(1)定义：；(2)几何意义：；3、运算律：；4、向量数量积的重要性质：；5、已知:

2、

3、=2,

4、

5、=4,与的夹角为1200,则_________；6、已知

6、

7、=4,

8、

9、=1,(－2)·(+3)=12,则与的夹角θ=_________；【探究案】探究一：求向量的模1．已知向量和的夹角是,

10、

11、=2,

12、

13、=1,则(+)2

14、=_____,

15、+

16、=_____；2．已知:

17、

18、=2,

19、

20、=5,·=－3,则

21、+

22、=__________,

23、－

24、=_________.；变式：（1）.平面向量与b的夹角为，，则（2）．已知向量a，b夹角为45°，且

25、a

26、＝1，

27、2a－b

28、＝，则

29、b

30、＝________.探究二：求向量的夹角已知

31、

32、=6,

33、

34、=4,(+2)·(－3)=－72,求与的夹角θ.变式：若向量a与b的夹角为60°，

35、b

36、＝4，(+2)·(－3)=－72,，则向量a的模是________．探究三：向量垂直的相关问题1．若e1，e2是两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝5e1＋4e2，且a⊥b，则e1，e2

37、的夹角为________．2．已知

38、

39、=3,

40、

41、=4,(且与不共线),当且仅当k为何值时,向量+k与－k互相垂直?