高中数学 第1部分 1.1.1正弦定理课时跟踪检测 新人教A版必修.doc

《高中数学 第1部分 1.1.1正弦定理课时跟踪检测 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪检测(一)　正弦定理一、选择题1．在△ABC中，下列式子与的值相等的是(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.2．(2013·浏阳高二检测)在△ABC中，若sinA>sinB，则A与B的大小关系为(　　)A．A>B　　　　　　　B．A

2、.D.5．以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是(　　)A．在△ABC中，a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinCB．在△ABC中，若sin2A＝sin2B，则a＝bC．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B，若A＞B，则sinA＞sinB都成立D．在△ABC中，＝二、填空题6．在△ABC中，若a＝14，b＝7，B＝60°，则C＝________.7．在△ABC中，B＝30°，C＝120°，则a∶b∶c＝________.8．在△ABC中，若A＝120°，AB＝5，BC＝7，则sinB＝________.三、解答题9．(2011

3、·安徽高考)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a＝，b＝，1＋2cos(B＋C)＝0，求边BC上的高．10．在△ABC中，已知＝，试数列△ABC的形状．答案课时跟踪检测(一)1．选C　由正弦定理得＝，所以＝.2．选A　∵sinA>sinB，∴2RsinA>2RsinB，即a>b，故A>B.3．选D　若设120°角所对的边长为x，则由正弦定理可得：＝，于是x＝＝＝12，故选D.4．选D　由正弦定理，得sin2AsinB＋sinBcos2A＝sinA，即sinB·(sin2A＋cos2A)＝sinA.所以sinB＝s

4、inA．∴＝＝.5．选B　由正弦定理易知A，C，D正确．对于B，由sin2A＝sin2B，可得A＝B，或2A＋2B＝π，即A＝B，或A＋B＝，∴a＝b，或a2＋b2＝c2，故B错误.6．解析：由正弦定理知＝，又a＝14，b＝7，B＝60°，∴sinA＝＝＝，∵a＜b，∴A＜B，∴A＝45°，∴C＝180°－(B＋A)＝180°－(60°＋45°)＝75°.答案：75°7．解析：A＝180°－B－C＝30°，由正弦定理得a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC，即a∶b∶c＝sin30°∶sin30°∶sin120°＝1∶1∶.答案：1

5、∶1∶8.解析：由正弦定理，得sinC＝＝＝.可知C为锐角，∴cosC＝＝.∴sinB＝sin(180°－120°－C)＝sin(60°－C)＝sin60°·cosC－cos60°·sinC＝.答案：9．解：由1＋2cos(B＋C)＝0和B＋C＝π－A，得1－2cosA＝0，所以cosA＝，sinA＝.再由正弦定理，得sinB＝＝.由b

6、∴＝.又∵sinAsinB≠0，∴sinAcosA＝sinBcosB，即sin2A＝sin2B，∴2A＝2B，或2A＋2B＝π，即A＝B，或A＋B＝.故△ABC是等腰三角形或直角三角形．