高中数学 小结与复习 直线与平面、平面与平面垂直导学案 新人教A版必修.doc

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1、山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学小结与复习直线与平面、平面与平面垂直导学案新人教A版必修2A.若B.若C.若D.若3.下列说法正确的个数为①，则内任一直线均与a垂直；②③④4.三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影为H，则以下说法正确的是①若PA⊥PB,PB⊥PC,则H为△ABC的垂心②若PA,PB,PC两两垂直，则H为△ABC的垂心③若∠ABC=90°,H为AC的中点，则PA=PB=PC④若PA=PB=PC，则H为△ABC的外心5.A,B,C,D为空间四个点，且AB⊥CD,AD⊥BC,则BD与AC（）A.垂直

2、B.平行C.相交D.无法确定6.Rt△ABC所在平面外一点S，且SA=SB=SC，点D为斜边AC的中点。（1）求证：SD⊥面ABC（2）若AB=BC,求证：BD⊥面SAC7.AC⊥面，AB∥面,若AB=4，AC=2，CD=4，BD=6,求证：AB⊥面ACD8.四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD,E,F分别为CD,PB的中点，求证：EF⊥面PAB9.四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB⊥AC,PA⊥面ABCD,E为PD的中点，（1）求证：AC⊥PB（2）PB∥面A

3、CE10.△ABC为正三角形，CE⊥面ABC，BD∥CE,且CE=AC=2BD,M为AE的中点，求证：（1）DE=DA(2)面BDM⊥面ECA（3）面DEA⊥面ECA11.四边形ABCD为∠DAB=60°,且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，（1）求证：AD⊥PB;(2)若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F使得面DEF⊥面ABCD，并证明12.PA⊥矩形ABCD所在平面，M,N分别为AB,PC的中点，求证：（1）MN∥面PAD；（2）MN⊥CD；（3）若∠PDA=45°，求证：M

4、N⊥面PCD13.P为三角形ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC,∠ABC=90°，AE⊥PB与E，AF⊥PC于F，求证：（1）面PAB⊥面PBC;(2)面AEF⊥面PBC;(3)面AEF⊥面PAC