高中数学 子集学案 新人教A版必修 .doc

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1、江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学子集学案新人教A版必修1【学习目标】理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系；通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.【课堂导学】一、预习作业1、子集：对于两个集合与，如果集合的元素都是集合的元素，我们就说集合集合，或集合集合。也说集合是集合的子集。即：若“”则。2、子集性质：（1）任何一个集合是的子集；（2）空集是集合的子集；（3）若，，则。3、集合相等：对于两个集合与，如果集合的元素都是集合的元素，同时集合的元素都是集合的元素，我们就说。即：若，同时，那么。4、真子集：对于两个集合与，

2、如果，并且，我们就说集合是集合的真子集。性质：（1）空集是集合的真子集；（2）若，，。5、易混符号：①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合6、子集的个数：（1）空集的所有子集的个数是个（2）集合{a}的所有子集的个数是个（3）集合{a,b}的所有子集的个数是个（4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是个7、猜想：(1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？(2)的所有子集的个数是多少？结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是，非空子集数为，非空真子集数为。二、典型例题例1：写出

3、{a，b，c}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？例2：下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？⑴；S=R,A={x

4、x≤0,x∈R},B={x

5、x>0,,x∈R}(2)。例3：已知，则这样的集合P有个例4、已知，，若，求实数的值。三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、用适当的符号填空：⑴0｛0｝,0,{0}⑵{x

6、+1=0,x∈R},{0}{x

7、+1=0,x∈R}⑶A={x

8、=2n-1,n∈Z}B={x

9、x=2m+1,m∈Z}，2、已知=，则的子集数为，的真子集数为，的非空子集数为__3、已知集合A={x

10、1

11、x

12、x

13、,x∈R},S={x

14、ax+1=0,x∈R},若,则实数a的取值集合。7*、已知A={x

15、x<-2或x>3},B={x

16、4x+m<0},当AB时，求实数m取值范围。