高中数学 3.4.3复习学案 苏教版必修.doc

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1、第40课时7.4.3复习课2学习要求1、复习几何概型的概率公式并能综合应用；2、复习两个互斥事件的概率加法公式并能综合应用．【课堂互动】自学评价1、.电脑”扫雷”游戏的操作面被平均分成480块,其中有99块埋有地雷,现在操作面上任意点击一下,碰到地雷的概率为(D)A.B.C.D.2、向面积为S的△内任投一点P,则△的面积小于的概率为_________.3、回答下列问题：(1)甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0．65，乙的命中率为0．60，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0．65＋0．60＝1．25，为什么?(2)一射手命中靶的内圈的概率是0．25，命中靶的其余部分的概率

2、是0．50，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0．25＋0．50＝0．75，为什么?(3)两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率可以算得为．由于“不出现正面”是上述事件的对立事件，所以它的概率等于这样做对吗?说明道理．【解】(1)不能．因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥．(2)能．因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件．(3)不对．因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对立事件，故其概率和不为1．【精典范例】例1在(0,1)区间内任意取两实数,求它们的和大于而小于的概率.【解】设两实数分别为,则,则样本空间对应的几何区域是边长为1的正方形,两数的和大于而小于,即

3、,则事件发生的几何区域是两直线和之间而又在正方形内的区域A,符合几何概率,∴.例2假设一直角三角形的两直角边长都是0,1间的随机数,试求斜边长小于事件的概率.【解】设两直角边长分别为,则斜边长=,样本空间为边长为1的正方形区域,而满足条件的事件所在的区域的面积为,因此,所求事件的概率为.例3从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会．如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?【解】设男生有名，则女生有名．选得2名委员都是男性的概率为．选得2名委员都是女性的概率为．上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得．解得或即男生有15名，女生有36-

4、15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名．总之，男女生相差6名．例4有三个人,每个人都以相同的概率被分配到四个房间中的每一间.试求(1)三个人都分配到同一房间的概率;(2)至少有两个人分配到同一房间的概率.（点拨:∵三个人以同样的概率分配到每个房间,而三个人中每个人都可以分配到四个房间中的每一间,∴共有4×4×4=种方法.）【解】(1)三个人分配到同一房间有4中分法,故由等可能事件的概率可知,所求的概率为.(2)设事件A为”至少有两人分配到同一房间”,则事件A的对立事件为”三个人分配到三个不同的房间”.∵三个人分配到三个不同房间共有种方法,∴,∴.追踪训练1、某市派出甲、

5、乙两支球队参加全省足球冠军赛．甲乙两队夺取冠军的概率分别是和．试求该市足球队夺得全省足球冠军的概率．()2、从4双不同的鞋子中任取4只,则至少有2只配对的概率为。3、在一条单行道上行进着一辆汽车,车长为4米,车宽为2米,汽车速度为36千米/小时,汽车车距为20米,有人突然从道旁某店内冲出,以2米/秒的速度垂直穿过街道,没有注意这辆汽车,试问:此人穿过街道未撞上汽车的概率为。