高中数学 3.3.2简单的线性规划课时训练 新人教A版必修.doc

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1、3.3.2　简单的线性规划问题课时作业一一、选择题1．已知点P(x，y)的坐标满足条件则x2＋y2的最大值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B．8C．16D．102．若变量x，y满足则z＝3x＋2y的最大值是(　　)A．90B．80C．70D．403．在坐标平面上有两个区域M和N，其中区域M＝，区域N＝{(x，y)

2、t≤x≤t＋1,0≤t≤1}，区域M和N公共部分的面积用函数f(t)表示，则f(t)的表达式为(　　)A．－t2＋t＋B．－2t2＋2tC．1－t2D.

3、(t－2)24．若实数x，y满足则的取值范围是(　　)A．(－1,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．[1，＋∞)二、填空题5．设变量x，y满足约束条件则z＝x－3y的最小值为________．6．已知且u＝x2＋y2－4x－4y＋8，则u的最小值为________．三、解答题7．已知1≤x＋y≤5，－1≤x－y≤3，求2x－3y的取值范围．8．已知x，y满足，求z＝7x＋5y的最大值．课时作业二一、选择题1．某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a1、b1千克，生产乙产

4、品每千克需用原料A和原料B分别为a2、b2千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为d1、d2元．月初一次性购进本月用的原料A、B各c1、c2千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大．在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润z＝d1x＋d2y最大的数学模型中，约束条件为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.2.如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，若使目标函数z=ax

5、+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为(　　)A.B.C．4D.3．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为(　　)A．36万元B．31.2万元C．30.4万元D．24万元4．如图所示，目标函数z＝kx－y的可行域为四边形OABC，仅点B(3,2)是目标函数的

6、最优解，则k的取值范围为(　　)A．B.C.D.二、填空题5．(2009·山东)某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为________元．6．已知平面区域D由以A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成．若在区域D上有无穷多个点(x，y)可使目

7、标函数z＝x＋my取得最小值，则m＝________.三、解答题7．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？8．两类药片有效成分如下表所示，若要求至少提供12毫克阿司匹林，70毫克小苏打，28毫克可待因，问两类药片最小总数是多少？怎样搭配价格最低？阿司匹林小苏打可待因每片价格(

8、元)A(毫克/片)2510.1B(毫克/片)1760.2课时作业一答案一、选择题1．答案　D解析　画出不等式组对应的可行域如下图所示：易得A2．答案　C解析　作出可行域如图所示.由于2x+y=40、x+2y=50的斜率分别为2、1/2，而3x+2y=0的斜率为3/2，故线性目标函数的倾斜角大于2x+y=40的倾斜角而小于x+2y=50的倾斜角，由图知，3x+2y=z经过点A(10,20)时，z有最大值，z的最大值为70.3．答案　A解析　作出不等式组所表示的平面区域．由t≤x≤t+1,0≤t≤1，得

9、f(t)=S△OEFS△AODS△BFC4．答案　B解析　可行域如图阴影，的几何意义是区域内点与(1,0)连线的斜率，易求得>1或<1.二、填空题5．答案　－8解析　作出可行域如图所示．可知当x3y=z经过点A(2,2)时，z有最小值，此时z的最小值为23×2=-8.6．答案　解析　点(x，y)在图中阴影部分，由已知得(x－2)2＋(y－2)2＝()2，则＝＝，umin＝.三、解答题7．解　作出一元二次方程组所表示的平面区域(如图)即可行域．考虑z＝2x－3y，把它变