高中数学 3.3.1函数的单调性与导数（一）导学案新人教版选修.doc

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1、3.3.1函数的单调性与导数(一)【课前导学】1、判断函数的单调性有哪些方法？判断y=x2-4x+3的单调性，并指出其单调区间？思考：如果遇到函数：y=2x3-6x2+7判断单调性呢？还有其他方法吗？2、【探究1】观察下面函数的图象，并探讨函数的单调性与其导数正负的关系函数定义域导数增区间增区间上导数的正负减区间减区间上导数的正负4、函数的单调性与导数的关系:在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内；如果，那么函数在这个区间内。特别的，如果，那么函数在这个区间内是．【预习自测】1、（1）函数的减区间是；（2）函数

2、的增区间是；减区间是.2、（1）函数的增区间是；（2）函数的增区间是；减区间是.3、函数在上（）A、是增函数B、是减函数C、有最大值D、有最小值【典例探究】例1、已知导函数的下列信息：当时，；当，或时，；当，或时，.试画出函数图像的大致形状．变式1：课本P93练习第2题例2、判断下列函数的单调性，并求出单调区间：（1）；（2）；（3）.变式2：P93练习第4题【课后作业】1、函数y=x+（x>0）的单调减区间为（）A.（2，＋∞）B.（0，2）C.（，＋∞）D.（0，）2、若在区间内有，且，则在有（）A、B、C、

3、D、不能确定3、函数在区间递增。4、判断下列函数的单调性，并求出单调区间：（1）；（2）；（3）；（4）.5、讨论二次函数的单调区间.