高中数学 3.2.2 直线的两点式方程导学案 新人教A版必修 .doc

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1、3.2.2直线的两点式方程学习目标：1．识记直线方程的两点的形式特点及适用范围；2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.学习重点：识记直线方程两点式。学习难点：两点式推导过程的理解。学习探究新知1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式.思考1：哪些直线不能用两点式表示？.新知2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程叫做直线的截距式方程.注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距.问题3：,表示

2、截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？例1、求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程.⑴；⑵.例2、已知三角形的三个顶点，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.学习小结1.直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式k存在斜截式k存在两点式（截距式2.中点坐标公式:已知,则AB的中点,则当堂检测：1.过两点(2,5)，(2，－5)的直线方程是(　　)A．x＝5　　　　　　　　　B．y＝2C．x＝2D．x＋y＝22．在x，y轴上截距分别为4，－3的直线方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.－＝

3、1D.＋＝13．过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线方程是(　　)A.＝B.＝C．(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0D．(x2－x1)(x－x1)－(y2－y1)(y－y1)＝04．直线ax＋by＝1与两坐标轴围成的三角形的面积是(　　)A.abB.

4、ab

5、C.D．a－6．若三角形ABC的顶点A(－5,0)，B(3，－2)，C(1,2)，则经过AB，BC两边中点的直线方程为________．7．过(5,7)及(1,3)两点的直线方程为________，若点(a,12)在此直线上，则a＝________.8．已知直线l的斜率为

6、6，且在两坐标轴上的截距之和为10，求此直线l的方程．9．求斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线l的方程．10．直线l过定点A(－2,3)，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．