高中数学 3.2.2 直线的两点式方程导学案 新人教a版必修2

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1、§3.2.2直线的两点式方程学习目标1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.学习过程一、课前准备：（预习教材P105~P106，找出疑惑之处）复习1：直线过点，斜率是1，则直线方程为；直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程为.2．与直线垂直且过点的直线方程为.3．方程表示过点，斜率是，倾斜角是，在y轴上的截距是的直线.4．已知直线经过两点,求直线的方程.二、新课导学：※学习探究新知1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-pointform）.问题1：哪

2、些直线不能用两点式表示？例已知直线过，求直线的方程并画出图象.新知2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程叫做直线的截距式方程.注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距.问题3：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？问题4：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？※典型例题例1求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程.⑴；⑵.例2已知三角形的三个顶点，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.※动手试试练1.求出下列直线的方程，并画

3、出图形.⑴倾斜角为，在轴上的截距为0；⑵在轴上的截距为－5，在轴上的截距为6；⑶在轴上截距是－3，与轴平行；⑷在轴上的截距是4，与轴平行.三、总结提升：※学习小结1．直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式k存在斜截式k存在两点式（截距式2．中点坐标公式:已知,则AB的中点,则.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.直线过点两点，点在上，则的值为（）.A．2003B．2004C．2005D．20062.若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件()A.同号B.C

4、.D.3.直线（）的图象是()4.在轴上的截距为2，在轴上的截距为的直线方程.5.直线关于轴对称的直线方程，关于轴对称的直线方程关于原点对称的方程.课后作业1.过点P(2，1）作直线交正半轴于AB两点，当取到最小值时，求直线的方程.2.已知一直线被两直线，：截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.