高中数学 2.5 等比数列的前n项和（一）学案 文 新人教A版必修.doc

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1、2.5等比数列的前n项和（一）【学习目标】1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；2.会用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题.【自主学习】1.“错项相减法”推导等比数列的前n项和公式.2.当时,，如果已知a1,an,q,n,Sn五个量中的任意三个就可以求出其余两个.有了等比数列的前n项和公式，就可以解决课本P62“国王对国际象棋的发明者的奖励”这个问题。由可得:=这个数很大，超过了。国王不能实现他的诺言。【自主检测】求下列等比数列前8项的和:(1),,,．．．；(2)a1=27,a9=.【典型例

2、题】例1.某商场今年销售计算机5000台,如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%,那么从今年起,大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)?例2.数列{an}的前n项之和是Sn＝an＋b(a、b为常数且a≠0，1)，问数列{an}是等比数列吗？若是，写出通项公式，若不是，说明理由.【课堂检测】1.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.2.已知是等比数列，，则=（）A.16（）B.16（）C.（）D.（）3.等比数列｛an｝的前n项和Sn=3n-c,则c＝.4.在等比数

3、列中，若S10＝10，S20＝30，试求S30的值.【总结提升】等比数列前n项和公式由两部分组成，某些情况下，不能忽视分类讨论.