高中数学 2.3变量间的相关关系导学案新人教版必修.doc

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1、2.3变量间的相关关系【教学目标】1.通过现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；2.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式求线性回归方程。【新课导学】阅读课本P84～91的内容，然后完成下列内容：1、对于两个变量之间的关系，我们之前学过，函数关系是一种确定性关系。那么下列变量与变量之间哪些是确定性的函数关系，哪些是不确定相关关系？①方形边长与面积之间的关系；②圆的半径与圆的周长之间的关系；③年龄与人体的脂肪含量之间的关系；④数学成绩与物理成绩之间的关系.请你说一说函数关系与相关关

2、系的区别与联系.2、散点图概念：______________________；观察散点图，发现这些点大致分布在一条直线附近。像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条______附近，我们就称这两个变量之间具有_____关系,这条直线叫做____________________。3、下面的散点左图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为________下面的散点右图中，点散布在从左上角到右下角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为________4、如果散点图中点的分布________

3、___大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有__________关系，这条直线就叫做____________..5、求回归方程的关键是__________________________________；计算回归方程的斜率与截距的一般公式为：=_____________________________=________________________;=_________________________以上公式的推导较复杂，但它的原理较简单：即___________________________________________

4、_______，这种方法叫做______________.x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379例题：观察两相关变量得如右表，画出散点图并求两个变量间的线性回归方程。变式：（广东高考）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生x2345y2.5344.5产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。（1）请画出上表数据的散点图。（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.（3）由（2）预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？（参考数值：3*2.5+4*3+5*4+

5、6*4.5=66.5）【课后作业】1.下列关系中带有随机性相关关系的是.①正方形的边长与面积的关系；②水稻产量与施肥量之间的关系；③人的身高与年龄之间的关系；④降雪量与交通事故发生之间的关系.2.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（　）A．角度和它的余弦值B．正方形边长和面积C．正ｎ边形的边数和它的内角和D．人的年龄和身高3、某装饰品的广告费投入x(单位:万元)与销售y(单位:万元)之间有如下表所示的对应数据：x34567y4060657570画出上表数据的散点图，并求其回归直线方程.