高中数学 2.3 幂函数学案 苏教版必修.doc

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1、江苏省南京市第三中学高中数学2.3幂函数学案苏教版必修1[学习目标]1.通过具体实例了解幂函数的图象和性质；2.体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.[课前准备]复习1：求证在R上为奇函数且为增函数.复习2：1992年底世界人口达到54.8亿，若人口年平均增长率为x%，2008年底世界人口数为y（亿），写出：（1）1993年底、1994年底、2000年底世界人口数；[新课导学]学习探究问题：分析以下五个函数，它们有什么共同特征？（1）边长为的正方形面积，是的函数；（2）面积为的正方形边长，是的函数；

2、（3）边长为的立方体体积，是的函数；（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数.从图象分析出幂函数所具有的性质.观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性定点小结：幂函数的的性质及图象变化规律：（1）所有的幂函数在都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；[例题精讲][总结提升]知识拓展幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指

3、数由小到大.轴和直线之间，图象由上至下，指数由小到大.[课堂练习]1.若幂函数在上是增函数，则（）.A．>0B．<0C．=0D．不能确定2.函数的图象是（）.A.B.C.D.3.若，那么下列不等式成立的是（）.A．

4、图象是一条直线3．下列各式中正确的是（）A．－2.4<(－4.2)B．()<()C．(－π)>(－2)D．(－π)<54．幂函数的图象过点(2,4),则它的单调递增区间是。A．(0,＋∞)B．[0,＋∞)C．(－∞,0)D．(－∞,＋∞)5．已知幂函数的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称，则m=_____6.已知幂函数的图象过点，则它的解析式为.7.若幂函数的图象不过原点，求：值.8．已知的图象如图所示：xy011则，，，的大小关系是：.9：已知幂函数（）的图象与轴、轴都无交点，且关于原点对称，求的值．10.已

5、知幂函数f（x）＝（p∈Z）在上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）.